【小学生】割合のわかりやすい教え方｜掛け算と割り算を見分ける

※この記事には一部PRが含まれます。

小学5年生になり、割合の文章題を見た途端に「どっちで割るの？」と手が止まる子は少なくありません。

計算はできるのに割合だけ間違える場合は、「何を基準の1とするか」を読み取れていない可能性があります。

算数・数学を指導してきた私の指導でも、文章の読み取りと「もとにする量」の見分けが重なる場面で、手が止まる子が多く見られました。

割合の問題は、次の3ステップで考えると整理しやすくなります。

1. 100％にあたる数を探す
2. 何を求める問題か確認する
3. 求めるものに合わせて式を選ぶ

公式を思い出す前に、この順番で問題文を確認してみましょう。

小学生の割合は100％にあたる数から考える

割合の文章題では、最初に「何が基準の1か」を決めます。

数字の大小だけで式を選ぶのではなく、何を100％として比べているのかを確かめることが出発点です。

割合とは基準に対して何倍かを表す数

割合とは、ある数量を基準にしたとき、比べる数量がその何倍にあたるかを表す数です。

文部科学省の『小学校学習指導要領解説 算数編』でも、第5学年では二つの数量の関係に着目し、一方を基準にして、もう一方がどれだけにあたるかを考える内容が扱われています。

割合は、まったく新しい計算ではありません。

例えば、次のように「倍」の考え方が小数まで広がったものです。

倍の表し方	意味
2倍	基準の2個分
1倍	基準と同じ
0.5倍	基準の半分
1.2倍	基準より少し大きい

私は、割合を「今まで勉強してきた倍の言い換え」として説明していました。

「0.5倍は半分」と分かれば、割合を特別な計算として構えずに考えやすくなります。

もとにする量は1または100％の数

「もとにする量」とは、比べるときの基準になる数量です。

割合では、この基準を1と考えます。百分率で表す場合は100％です。

例えば、「50人のうち20人が女子」という場面では、全体である50人がもとにする量です。

• 50人：もとにする量・基準の1・100％
• 20人：比べる量
• 女子の割合：20人が50人の何倍か

子どもが迷ったときは、公式を聞く前に、次のように問いかけてみてください。

「この問題で100％にあたる数はどれかな？」

私も、式を急いで作ろうとする生徒に、この質問をしていました。

50人が「全員」にあたると分かれば、基準を正しく選べています。

数字の大小で割る順番は決めない

割合では、「大きい数を小さい数で割る」とは限りません。

例えば、次の問題を考えてみましょう。

20mは50mの何倍ですか。

基準になるのは、「50m」です。

求める式は次のとおりです。

20÷50＝0.4

答えは0.4倍です。

50÷20＝2.5と計算すると、「50mは20mの何倍か」という別の関係を求めることになります。

私の指導でも、計算自体はできるのに、文章題になると出てきた数字を適当に割る生徒が見られました。

このような場合は、計算する前に答えの大きさを予想させます。

「20mは50mより短いから、答えは1より大きくなるかな、小さくなるかな？」

20mは50mより短いため、答えは1より小さくなるはずです。

先に見通しを持つと、2.5という答えがおかしいことにも気づきやすくなります。

掛け算と割り算は3ステップで見分ける

割合の文章題では、問題文を読んですぐに式を作りません。

「基準」「求めるもの」「式」の順番で考えます。

ステップ1は100％にあたる数を探す

最初に、もとにする量を探します。

「50人の40％」なら、50人が100％です。

「20人は50人の何％か」でも、基準は50人です。

式を作る前に、子どもへ次のように聞いてみてください。

「この問題で全部にあたる数はどれ？」

「100％にあたる数はどれかな？」

答えを教えるのではなく、基準になる数を自分で選ばせます。

ステップ2は求めるものを確認する

次に、何を求める問題なのかを確認します。

割合の問題で求めるものは、主に次の3つです。

求めるもの	意味	答えの例
割合	基準の何倍か	0.4、40％
比べる量	割合にあたる実際の数	20人、100円
もとにする量	基準となる全体の数	50人、500円

「何を求める問題？」と聞き、子ども自身に答えさせてください。

求めるものが分からないままでは、覚えた公式のどれを使うか決められません。

ステップ3は求めるものから式を選ぶ

求めるものが決まったら、掛け算か割り算かを選びます。

ステップ	確認すること	子どもへの問いかけ
1	100％にあたる数	基準になっている数はどれ？
2	求めるもの	割合・比べる量・もとの量のどれ？
3	使う式	実際の数を出す？関係や基準を出す？

基本的な判断は次のとおりです。

• 実際の数量である「比べる量」を求める：掛け算
• 「割合」を求める：割り算
• 基準となる「もとにする量」を求める：割り算

公式を忘れたときも、この順番に戻れば立て直せます。

「公式を思い出して」ではなく、「100％はどれだった？」と聞くのがポイントです。

割合・比べる量・もとにする量の求め方

3つの式を、別々に暗記する必要はありません。

同じ50人・20人・40％の場面を使って、求めるものによる違いを確認します。

割合は比べる量をもとにする量で割る

50人のクラスに女子が20人いるとします。

女子の割合を求める問題です。

• もとにする量：50人
• 比べる量：20人
• 求めるもの：割合

式は次のとおりです。

20÷50＝0.4

0.4を百分率に直すと40％です。

数字の大小ではなく、「50人を基準にして20人を比べる」と考えます。

比べる量はもとにする量に割合を掛ける

次は、50人の40％にあたる人数を求めます。

• もとにする量：50人
• 割合：40％＝0.4
• 求めるもの：比べる量

式は次のとおりです。

50×0.4＝20

答えは20人です。

「40％にあたる実際の人数」を求めているため、掛け算を使います。

もとにする量は比べる量を割合で割る

女子が20人いて、それがクラス全体の40％にあたるとします。

クラス全体の人数を求める問題です。

• 比べる量：20人
• 割合：40％＝0.4
• 求めるもの：もとにする量

式は次のとおりです。

20÷0.4＝50

答えは50人です。

「全体を求めるのに、なぜ割り算なの？」と迷う子には、次のように確認してみましょう。

「20人は全体ではなく、40％の部分だよね。100％の全体は20人より多くなる？少なくなる？」

答えが20人より大きくなると予想できれば、式の確かめにもなります。

3つの式は求めるものから使い分ける

3つの式を同じ数値で比べると、関係が分かりやすくなります。

求めるもの	分かっている数	式	数値例	答え
割合	20人・50人	比べる量÷もとにする量	20÷50	0.4・40％
比べる量	50人・40％	もとにする量×割合	50×0.4	20人
もとにする量	20人・40％	比べる量÷割合	20÷0.4	50人

割合ともとにする量は、どちらも割り算で求めます。

そのため、「割り算かどうか」だけを覚えても区別できません。

先に「何を求める問題なのか」を言葉で確認してから、式を選ばせてください。

割合以外の文章問題全般で、問題文の読み方や式の立て方につまずいている場合は、算数の文章問題を解くコツを解説した記事で補完します。

もとにする量と比べる量の見分け方

もとにする量は、必ずしも大きい方の数とは限りません。

「どちらを基準にして比べているか」で判断します。

何を100％とするか最初に確認する

もとにする量を見つけるときは、「全体はどれか」だけでなく、「何を基準に比べているか」を確認します。

例えば、「A組40人はB組50人の何倍か」という問題では、B組の50人が基準です。

反対に、「B組50人はA組40人の何倍か」なら、A組の40人が基準になります。

子どもが数字の大きさだけを見ている場合は、次のように聞いてください。

「何人を1として比べている？」

「どちらが100％？」

数字を計算する前に、基準となる言葉へ丸を付ける方法もあります。

同じ数字でも基準が変われば割合も変わる

40人と50人を使って、基準を入れ替えてみます。

「40人は50人の何倍か」

40÷50＝0.8

「50人は40人の何倍か」

50÷40＝1.25

同じ40と50でも、どちらを基準にするかで式と答えが変わります。

比べ方	もとにする量	式	答え
40人は50人の何倍か	50人	40÷50	0.8倍
50人は40人の何倍か	40人	50÷40	1.25倍

この例を比べれば、「大きい数÷小さい数」と決められないことが分かります。

「〜の前がもと」は目安として使う

「50人の40％」では、「の」の前にある50人がもとにする量です。

この見分け方は手がかりになりますが、すべての文章に使えるわけではありません。

例えば、次のように語順が変わる場合があります。

• 20人に占める5人の割合
• Aに対するBの割合

言葉の位置だけで決めると、基準を取り違える可能性があります。

「『の』の前」を目安にした場合も、最後に次の質問で確かめてください。

「何が100％にあたる？」

「何を1として比べている？」

割合の文章問題は線分図で整理する

文章だけでは数量の関係が分かりにくいときは、線分図や二重数線を使います。

私も、もとにする量を見分けられない生徒には、基準の1と実際の数量を手書きさせていました。

線分図に基準の1と実際の数を書く

「50人のクラスの40％が女子です。

女子は何人ですか」という問題を図にします。

	基準	求める部分
実際の数量	50人	？人
割合	1・100％	0.4・40％

上の段には、人数などの実際の数量を書きます。

下の段には、割合を書きます。

50人と1（100％）を上下に対応させ、求める人数と0.4（40％）も上下に対応させます。

図で見ると、基準の50人に0.4を掛けて、実際の人数を求める関係が分かります。

50×0.4＝20人

公開時には、次の内容を表した線分図・二重数線の画像を、この位置に掲載してください。

【図解に入れる内容】

• 上段左：0人
• 上段右：50人
• 上段40％の位置：？人
• 下段左：0
• 下段右：1（100％）
• 下段40％の位置：0.4（40％）

求める場所を空欄にして関係を確認する

図を書くときは、求める場所を「？」や「□」にしておきます。

先に式を書くのではなく、次の4つを図へ置いてください。

1. もとにする量
2. もとにする量に対応する1・100％
3. 分かっている割合
4. 求める場所

「？」が実際の人数の位置にあれば、比べる量を求める問題です。

「？」が割合の位置にあれば、割合を求める問題です。

空欄の位置を確認してから式を考えると、掛け算と割り算を選びやすくなります。

式をすぐ作らず図から考え直す

文章題を見て、出てきた数字をすぐに式へ入れる子もいます。

学習塾の指導現場でも、数字をとりあえず並べ、掛け算や割り算でつないでしまう場面が見られました。

間違えたときに「式が違う」とすぐ答えを直すのではなく、次のように声をかけます。

「まずは図に戻ってみよう」

「100％にあたる数を、図のどこに書く？」

式を消して図からやり直すことは、失敗ではありません。

割合では、数量の関係を確認するための通常の手順として扱ってください。

割合以外の単元にもつまずきがある場合は、小学生の算数の勉強法を扱った記事へつなげます。

割合に限らず、文章問題全般で問題文から情報を読み取ったり条件を整理したりするのが苦手な場合は、「算数の文章問題を解くコツとつまずき原因の見分け方」も合わせて参考にしてみてください。

「くもわ」は線分図と一緒に使う

「くもわ」は、割合の3つの数量と式の関係を整理する補助図です。

ただし、どの子にも同じように使わせるのではなく、つまずいている場所を見て判断します。

「くもわ」は立式を助ける補助にする

「くもわ」は、円を次の3つに分けて使います。

• く：比べる量
• も：もとにする量
• わ：割合

私は、割合の意味は理解しているものの、掛け算と割り算の選択で迷う生徒に、「くもわ」を補助として使っていました。

線分図と「くもわ」の役割は異なります。

方法	分かること	向いている場面	注意点
線分図・二重数線	基準と数量の関係	何が100％か分からないとき	書き方に慣れが必要
くもわ	式の組み立て方	意味は分かるが掛け算と割り算で迷うとき	位置だけの暗記になりやすい

もとにする量が分からない子には、先に線分図を使います。

基準と比べる量を正しく選べるのに、式だけ迷う子には、「くもわ」が補助になることがあります。

位置だけの暗記では応用で迷いやすい

「くもわ」の枠へ、文章中の数字を機械的に入れるだけでは、基準が変わる問題に対応できません。

指導現場でも、意味を考えずに数字を当てはめる生徒が見られました。

次の状態なら、「くもわ」だけで解かせるのはいったん止めます。

• 「も」が何を表すか説明できない
• 100％にあたる数を選べない
• 基準が入れ替わると数字の置き場所を間違える
• 問題文を読む前に「くもわ」を書き始める

この場合は線分図へ戻り、数量の関係から確認してください。

「も」は100％の基準だと確認する

「くもわ」の「も」は、もとにする量です。

線分図では、1・100％に対応する実際の数量と同じです。

「くもわ」を使うたびに、次のように確認します。

「『も』に入るのは、100％にあたる数だよ。今回の100％はどれ？」

意味を確認した後で、式を作るための補助として使います。

割合でつまずく原因と復習の判断基準

割合の練習を繰り返しても間違いが減らないときは、問題数を増やす前につまずいている場所を確認します。

計算、基準の見分け、倍の理解、百分率の変換のどこで止まっているかを切り分けましょう。▶岡山県総合教育センター「小学校算数『割合』の指導法」

計算できても文章の構造で止まることがある

計算問題は解けても、文章題になると式を作れないことがあります。

この場合は、計算力ではなく、文章から「基準」と「比べる対象」を取り出す部分で止まっている可能性があります。

私が指導してきた中でも、文章の読み取りと、もとにする量の見分けが重なる場面で手が止まる生徒が多く見られました。

ただし、割合で間違える原因は一つではありません。

小数の計算や、20％を0.2へ直す部分で止まる子もいます。

次の順番で確認してください。

• 計算そのものはできるか
• 100％にあたる数を選べるか
• 何を求める問題か言えるか
• ％を小数に直せるか

基準を選べるか確認するなら、式を見せる前に聞きます。

「50人と20人のうち、全部にあたるのはどちら？」

50人を選び、「50人が100％」と説明できれば、次の立式へ進めます。

2倍と0.5倍を説明できるか確認する

割合の問題を増やす前に、次の4点を確認してください。

1. 「2倍」を2個分と説明できる
2. 「0.5倍」を半分と説明できる
3. 「AはBの何倍か」でBが基準だと分かる
4. 20％を0.2に直せる

特に、0.5倍を「半分」と説明できるかが一つの目安になります。

「1より小さいのに、倍と呼ぶのはおかしい」と感じている場合は、割合より前の「小数の倍」でつまずいている可能性があります。

0.5倍で止まるなら小数の倍へ戻る

0.5倍や0.8倍の意味を説明できない場合は、割合の公式を繰り返す前に、小数の倍へ戻ります。

例えば、次の問題から確認します。

• 3mは1mの何倍か
• 1mは2mの何倍か
• 4個は8個の何倍か

「1mは2mの0.5倍」「4個は8個の0.5倍」と説明できれば、1より小さい倍の考え方が確認できます。

割合は、この「基準の何倍か」という考え方の延長です。

私も、0.5倍や0.8倍で止まる生徒には、整数の倍や小数の倍まで戻って指導していました。

小数や分数を含めて算数全体を復習する必要がある場合は、小学校算数のやり直し方を扱った記事へつなげます。

割合の前段階である小数や掛け算・割り算の概念までさかのぼって復習したい場合は、「小学校の算数をやり直すための7つの重要単元」を参考に復習範囲を絞り込みましょう。

問題数を増やす前に誤解を直す

間違った考え方のまま問題数を増やすと、同じ誤答を繰り返すことがあります。

正解したかどうかだけでなく、子どもに次のように聞いてください。

「どうしてこの式にしたの？」

「どの数を100％と考えた？」

答えが合っていても、理由を説明できない場合は、公式や図の位置だけで解いている可能性があります。

反対に、計算ミスがあっても基準と式の考え方が合っていれば、直すべき場所は計算です。

家庭で教えても割合のつまずきが解消しない場合は、個別指導を利用する方法もあります。

オンライン個別指導のトウコベは、小学生にも対応しており、1対1で指導を受けられます。

割合だけを繰り返すのではなく、「もとにする量が分からない」「小数の倍で止まっている」など、どこでつまずいているのかを確認しながら学習したい場合は、選択肢の一つです。

割合とパーセントの関係を整理する

百分率とは、割合を％で表したものです。

計算するときは、％を小数または分数の割合へ直します。

割合の1は100％と同じ意味になる

割合の1と100％は、どちらも基準そのものを表します。

• 割合の1：基準と同じ大きさ
• 100％：基準を100として表したもの
• 0.5：基準の半分
• 50％：基準の半分

「1」と「100％」は、表し方が違うだけで同じ大きさです。

パーセントは100を基準にした表し方

％は、基準を100として表します。

百分率	割合・小数	分数	意味
100％	1	1	基準と同じ
80％	0.8	4/5	基準の8割
50％	0.5	1/2	基準の半分
20％	0.2	1/5	基準の5分の1
1％	0.01	1/100	基準を100等分した1つ分

計算するときは、％の数字を100で割ると小数へ直せます。

20％÷100＝0.2

20％は0.2に直してから計算する

「500円の20％」を求めるとき、500×20とは計算しません。

20％を0.2へ直します。

500×0.2＝100

答えは100円です。

500×20＝10,000円となった場合は、計算する前の変換を確認してください。

「20％は何倍？」

「小数に直すといくつ？」

式を書く前に「20％＝0.2」と書く習慣をつけると、間違いを防ぎやすくなります。

3ステップで解く割合の確認問題

最後に、3ステップを使って解けるか確認しましょう。

大量の問題を解く必要はありません。

「100％」「求めるもの」「式」の3点を説明できるかを見ます。

問題1：割合を求める

30人のクラスに、メガネをかけている子が6人います。

メガネをかけている子の割合は何％ですか。

【確認すること】

• 100％にあたる数：30人
• 求めるもの：割合
• 式：6÷30

6÷30＝0.2

答えは20％です。

問題2：比べる量を求める

80ページある本の25％を読みました。

読んだのは何ページですか。

【確認すること】

• 100％にあたる数：80ページ
• 求めるもの：比べる量
• 25％を小数に直す：0.25
• 式：80×0.25

80×0.25＝20

答えは20ページです。

問題3：もとにする量を求める

ある学年の男子は36人で、学年全体の60％です。

学年全体は何人ですか。

【確認すること】

• 100％にあたる数：学年全体・未知
• 求めるもの：もとにする量
• 60％を小数に直す：0.6
• 式：36÷0.6

36÷0.6＝60

答えは60人です。

3問とも正解できたかだけでなく、「なぜ掛け算または割り算を選んだか」を説明できるか確認してください。

【Q&A】小学生の割合でよくある質問

小学生の割合学習で保護者や子どもが抱きやすい、学習時期・図の使い方・「くもわ」の注意点などの疑問にQ&A形式でお答えします。

Q.割合は小学校の何年生で習いますか？

割合は、小学校第5学年で学びます。

文部科学省の『小学校学習指導要領解説 算数編』では、二つの数量の関係に着目し、一方を基準として、もう一方がどれだけにあたるかを考える内容が示されています。

学校や教科書によって、学習する時期や単元の並び方は異なります。

Q.小6でも割合の考え方は同じですか？

基本となる考え方は同じです。

学年が上がり、分数や比が出てきても、「何を基準の1として比べるか」という考え方は変わりません。

問題が複雑に見えるときも、次の順番へ戻ります。

1. 100％にあたる数を探す
2. 何を求めるか確認する
3. 式を選ぶ

Q.線分図は毎回書いた方がよいですか？

基準と数量の関係を頭の中で整理できない間は、書くことをおすすめします。

ただし、毎回書かなければならないわけではありません。

次の3点を図なしで説明できれば、簡単な問題では省略してもよいでしょう。

• 100％にあたる数
• 求めるもの
• 掛け算か割り算かを選んだ理由

条件が多い問題や、基準が分かりにくい問題では、再び線分図を使います。

Q.「くもわ」だけで解いても大丈夫ですか？

「くもわ」の位置だけを覚えて解き続ける方法はおすすめしません。

もとにする量が100％の基準であることを理解したうえで、式を作る補助として使います。

「も」に入る数を説明できない場合は、先に線分図へ戻ってください。

まとめ：【小学生】割合のわかりやすい教え方｜掛け算と割り算を見分ける

記事の重要ポイント

割合で掛け算と割り算を見分けるときは、次の3ステップで考えます。

1. 100％にあたる数を探す
2. 割合・比べる量・もとにする量のどれを求めるか確認する
3. 求めるものに合わせて式を選ぶ

数字の大小だけで割る順番を決めてはいけません。

「大きい数÷小さい数」と覚えるのではなく、何を基準の1として比べるかを確認します。

迷ったときの判断基準と次の行動

子どもが式の前で止まったら、最初に次のように聞いてみてください。

「この問題で100％にあたる数はどれかな？」

それでも分からなければ、線分図に戻ります。

0.5倍や0.8倍を説明できない場合は、割合の問題を増やす前に、整数の倍や小数の倍を復習してください。

正解したかどうかだけでなく、「なぜその式を選んだのか」を説明できれば、割合の考え方が身についているか確認できます。

割合以外の単元も含めて、家庭で算数全体の苦手意識を克服していきたい方は、「小学生の算数勉強法と家庭で苦手をやり直す手順」で全体の学習ロードマップをご確認ください。

執筆者プロフィール

参考資料

・文部科学省「小学校学習指導要領解説 算数編」

・文部科学省「小学校学習指導要領」

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