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「数学の授業で因数分解が始まったけど、なんだか難しそう…」
「公式がたくさんあって、どれをいつ使えばいいのか分からない！」
「定期テストも近いし、因数分解の問題をスラスラ解けるようになりたい！」
中学生の皆さん、こんにちは！
この記事では、因数分解の悩みを解決するために、基本的な意味から公式の使い方、問題の解き方の手順まで、どこよりも分かりやすく解説します。
因数分解は、これから学ぶ二次方程式や高校の数学でも使う、とっても大切な単元です。
この記事が、皆さんの因数分解の苦手意識を克服し、得意単元にするための一助となることを願っています！
読み終えるとわかること
・因数分解の基本と重要性
・主要な因数分解公式の使い方
・因数分解問題の解き方とステップ
・因数分解の苦手克服と学習のヒント
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Contents
因数分解って何？意味をわかりやすく解説
まずは「いんすうぶんかい」という言葉の意味から見ていきましょう。
難しく考えなくて大丈夫です。
一つ一つ丁寧に説明します。
- 因数分解の基本的な考え方
- 「因数」「共通因数」を理解
- 「展開」との違いと関係性
- なぜ因数分解を学ぶの？
因数分解の基本的な考え方
因数分解とは、簡単に言うと、「たし算やひき算でつながっている式（多項式）を、かけ算の形に変形すること」です。
例えば、数字の「6」は「2 × 3」のように、かけ算の形で表せます。
これと同じように、文字を含んだ式もかけ算の形にするのが因数分解です。
- 例）
- x² + 3x + 2 という式を (x+1)(x+2) というかけ算の形にする。
このように、いくつかの式や数の積の形に直す操作が因数分解の基本です。
「因数」「共通因数」を理解
因数分解を理解するためには、「因数」と「共通因数」という言葉を知っておく必要があります。
■因数とは
- かけ算の形にしたときの、それぞれの部品（式や数）のことです。
- 例えば、x² + 3x + 2 = (x+1)(x+2) の場合、「x+1」と「x+2」が因数です。
- 数字の 6 = 2 × 3 で言えば、「2」と「3」が因数にあたります。
- 共通因数とは 多項式の各項に共通して含まれている因数のことです。
例えば、2ax + 3ay という式を考えてみましょう。
最初の項「2ax」の因数は、2, a, x
次の項「3ay」の因数は、3, a, y
この2つの項に共通しているのは「a」です。この「a」が共通因数です。
共通因数を見つけることは、因数分解の最初のステップとして非常に重要です。
「展開」との違いと関係性
因数分解とよくセットで出てくるのが「展開」です。
この2つの関係を理解しておくと、因数分解のイメージがつきやすくなります。
- 展開とは
(かっこ)を外して、かけ算の形からたし算やひき算の形（和の形）に直す計算のことです。
例えば、(x+1)(x+2) を展開すると、x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2 となります。
つまり、因数分解は展開のまったく逆の操作なんです。
- 展開：(x+1)(x+2) → x² + 3x + 2
- 因数分解：x² + 3x + 2 → (x+1)(x+2)
この関係を覚えておくと、因数分解の答えが合っているか不安なときに、展開して元の式に戻るか確かめる（検算する）ことができます。
なぜ因数分解を学ぶの？
「こんな難しいこと、何のために勉強するの…？」と思うかもしれません。
でも、因数分解を学ぶことには、ちゃんと理由があるんです。
- 二次方程式を解くため
中学3年生で習う「二次方程式」を解くときに、因数分解が必須のテクニックになります。因数分解ができないと、二次方程式の問題が解けなくなってしまうことも。 - 複雑な式を簡単にするため
因数分解を使うと、ごちゃごちゃして見える複雑な式を、スッキリとした簡単な形にできます。これにより、式の計算が楽になったり、式の性質が見えやすくなったりします。 - 高校数学へのステップアップ
因数分解は、高校で学ぶさらに高度な数学の基礎となります。今のうちにしっかり理解しておくことで、将来の数学の学習がスムーズに進みます。
因数分解は、数学の世界を広げてくれる大切な道具の一つです。
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【超重要】中学生の因数分解！公式一覧
因数分解には、覚えておくと便利な公式がいくつかあります。
因数分解の公式を使うことで、複雑な式もパッと因数分解できるようになります。
ここでは、中学で習う主要な公式を紹介します。
- 共通因数でくくる ma+mb = m(a+b)
- 和と積の公式 x²+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b)
- 平方の公式① x²+2ax+a² = (x+a)²
- 平方の公式② x²-2ax+a² = (x-a)²
- 和と差の積の公式 x²-a² = (x+a)(x-a)
- 公式の覚え方・見分け方のコツ
共通因数でくくる ma+mb = m(a+b)
これは最も基本的で、最初に確認すべき因数分解の形です。
各項に共通する因数「m」を見つけて、それでくくり出します。
公式の形：ma + mb = m(a+b)
ポイント：全ての項に共通する文字や数字を見つけることが大切です。
例）
2x + 2y = 2(x+y) （共通因数は2）
ax - ay = a(x-y) （共通因数はa）
3x² + 6x = 3x(x+2) （共通因数は3x）
和と積の公式 x²+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b)
この公式は、x²の係数が1のときに使えます。
公式の形：x² + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)
ポイント：「かけてab（定数項）になり、たしてa+b（xの係数）になる2つの数」を見つけるのがコツです。
例）
x² + 5x + 6
かけて6、たして5になる2つの数は「2」と「3」なので、(x+2)(x+3) と因数分解できます。
x² - 7x + 12
かけて12、たして-7になる2つの数は「-3」と「-4」なので、(x-3)(x-4) と因数分解できます。
平方の公式① x²+2ax+a² = (x+a)²
式の形に特徴があるので、見つけやすい公式の一つです。
公式の形：x² + 2ax + a² = (x+a)²
ポイント：最初の項 (x²) と最後の項 (a²) が何かの2乗になっている。真ん中の項 (2ax) が「2 × (最初の項の平方根) × (最後の項の平方根)」になっている。
例）
x² + 6x + 9
x²はxの2乗、9は3の2乗。真ん中の6xは 2 × x × 3 なので、(x+3)² と因数分解できます。
x² + 10x + 25 = (x+5)²
平方の公式② x²-2ax+a² = (x-a)²
平方の公式①と似ていますが、真ん中の項の符号がマイナスになります。
公式の形：x² - 2ax + a² = (x-a)²
ポイント：最初の項 (x²) と最後の項 (a²) が何かの2乗になっている。真ん中の項 (-2ax) が「-2 × (最初の項の平方根) × (最後の項の平方根)」になっている。
例）
x² - 4x + 4
x²はxの2乗、4は2の2乗。真ん中の-4xは -2 × x × 2 なので、(x-2)² と因数分解できます。
x² - 12x + 36 = (x-6)²
和と差の積の公式 x²-a² = (x+a)(x-a)
「2乗ひく2乗」の形を見つけたら、この公式を使いましょう。
公式の形：x² - a² = (x+a)(x-a)
ポイント：2つの項がどちらも何かの2乗になっていて、それらが引き算で結ばれていることを確認します。
例）
x² - 9
x²はxの2乗、9は3の2乗なので、(x+3)(x-3) と因数分解できます。
4x² - 25y²
4x²は(2x)の2乗、25y²は(5y)の2乗なので、(2x+5y)(2x-5y) と因数分解できます。
公式の覚え方・見分け方のコツ
たくさんの公式が出てきましたが、焦らなくても大丈夫です。問題を解きながら、少しずつ覚えていきましょう。
・覚え方のコツ（公式を覚えるための工夫）
| コツの名称 | 内容・ポイント |
|---|---|
| 形をしっかり覚える | それぞれの公式がどんな式の形をしているか、見た目の特徴をつかむことが大切です。 |
| 声に出して読んでみる | 「x²＋2ax＋a²は(x＋a)²」のように、口に出すと記憶に残りやすくなります。 |
| 何度も書いてみる | ノートに繰り返し書いて、手で覚えることで自然と頭に定着します。 |
| 展開とセットで覚える | 公式の右辺を展開して左辺になることを確認しながら覚えると、理解が深まり忘れにくくなります。 |
・見分け方のコツ（どの公式を使えばいいか判断する方法）
| コツの名称 | 内容・ポイント |
|---|---|
| 項の数で判断する | - 2項：x²−a² → 和と差の積の公式の可能性。 - 3項：x²の係数が1 → 和と積・平方の公式を考える。 |
| 式の形の特徴に注目する | - 最初と最後の項が平方数なら → 平方の公式の可能性。 - 「2乗−2乗」の形なら → 和と差の積の公式を疑う。 |
| 共通因数をまず確認する | どんな式でも、まず「共通因数でくくれるか」を確認。その後に残った式に使える公式がないか検討するのが基本です。 |
これらのコツを意識して練習すれば、どの公式を使えば良いか、だんだん見分けられるようになります。
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因数分解のやり方と解き方
ここからは、実際に因数分解の問題を解くための手順と、具体的な解き方を解説していきます。
基本のステップをしっかり押さえることが大切です。
- 解き方の基本ステップ紹介
- ①共通因数でくくる練習
- ②公式を使った因数分解練習
- ③たすき掛けのやり方(中3)
- 複雑な問題の攻略法
解き方の基本ステップ紹介
因数分解の問題を解くときには、基本的に以下の順番で考えていくとスムーズです。
・因数分解の4ステップ
| ステップ番号 | ステップ名 | 内容・ポイント |
|---|---|---|
| ステップ1 | 共通因数でくくる | 式全体を見て、すべての項に共通する因数がないか確認し、あればその因数でくくる。どんな問題でも最初に行うべき基本ステップ。 |
| ステップ2 | 公式が使えるか確認する | 共通因数でくくった後、またはくくれない場合に、公式（和と差の積、平方の公式など）に当てはまるかをチェック。項の数や式の形に注目。 |
| ステップ3 | たすき掛けを試す（中3向け） | x²の係数が1ではない3項の式（例: ax² + bx + c）で、ステップ1と2の方法で因数分解できない場合、「たすき掛け」という方法を試します。これは主に中学3年生で習います。 |
| ステップ4 | 置き換えや組み合わせを考える | 式が複雑で上記の方法でうまくいかないとき、文字で置き換える・順番を変える・グループ分けするなどの工夫が必要。難しめの応用問題で使う発想力。 |
このステップを順番に試していくことが、因数分解を攻略するカギです。
①共通因数でくくる練習
まずは、因数分解の第一歩である「共通因数でくくる」練習をしましょう。
例題1：3x + 6y
- 考え方
項は「3x」と「6y」です。
数字部分を見ると、「3」と「6」の共通の約数は「3」です。
文字部分に共通なものはありません。
したがって、共通因数は「3」です。
- 解き方
3x + 6y = 3 × x + 3 × 2y = 3(x + 2y)
例題2：4a²b - 2ab²
- 考え方
項は「4a²b」と「-2ab²」です。
数字部分を見ると、「4」と「-2」の共通の約数は「2」です。
文字「a」を見ると、「a² (a×a)」と「a」なので、共通なのは「a」です。
文字「b」を見ると、「b」と「b² (b×b)」なので、共通なのは「b」です。
したがって、共通因数は「2ab」です。
- 解き方
4a²b - 2ab² = 2ab × 2a - 2ab × b = 2ab(2a - b)
ポイントは、各項を素因数分解するように細かく見て、共通している部分を全て取り出すことです。
②公式を使った因数分解練習
次に、公式を使った因数分解の練習です。
どの公式が使えるか見極めるのがポイントです。
例題1：x² + 7x + 10 （和と積の公式を使うパターン）
- 考え方
x²の係数が1で、項が3つなので、「和と積の公式 x²+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b)」が使えないか考えます。
かけて「10」、たして「7」になる2つの数を見つけます。
探してみると、「2」と「5」が見つかります (2 × 5 = 10, 2 + 5 = 7)。
- 解き方
x² + 7x + 10 = (x+2)(x+5)
例題2：x² - 8x + 16 （平方の公式を使うパターン）
- 考え方
最初の項x²はxの2乗、最後の項16は4の2乗です。
真ん中の項-8xが -2 × x × 4 となっているか確認します。なっていますね。
これは「平方の公式 x²-2ax+a² = (x-a)²」の形です。
- 解き方
x² - 8x + 16 = (x-4)²
例題3：9x² - 4 （和と差の積の公式を使うパターン）
- 考え方
項が2つで、引き算の形です。
9x²は (3x)²、4は 2² と、どちらも何かの2乗になっています。
これは「和と差の積の公式 x²-a² = (x+a)(x-a)」の形です。
- 解き方
9x² - 4 = (3x)² - 2² = (3x+2)(3x-2)
公式の形をしっかり覚えて、問題の式と見比べる練習を繰り返しましょう。
③たすき掛けのやり方(中3)
「たすき掛け」は、主にx²の係数が1ではない3項の式（例: ax² + bx + c）を因数分解するときに使うテクニックです。
中学3年生で詳しく習うことが多いです。
たすき掛けとは、x²の係数と定数項の組み合わせを見つけて、それらを斜め（たすき）に掛け合わせ、その和がxの係数と一致するかどうかを確認する方法です。
例題：2x² + 7x + 3 を因数分解してみましょう。
x²の係数「2」を積の形に分ける: 1 × 2
定数項「3」を積の形に分ける: 1 × 3 または 3 × 1 （符号も考える）
組み合わせを見つけて、たすきに掛けて足し算する
パターン1
1 1 → 1 × 1 = 1
＼／
2 3 → 2 × 3 = 6
1 + 6 = 7 （xの係数「7」と一致！） この組み合わせでOKです。
- 因数分解の形にする
たすき掛けの図の横の並びが、( )の中の組み合わせになります。
(1x + 1)(2x + 3) つまり (x+1)(2x+3)
- たすき掛けの手順のまとめ
x²の係数 (a) を2つの数の積 (p × q) に分ける。
定数項 (c) を2つの数の積 (r × s) に分ける。
たすきに掛けて (p×s と q×r)、その和がxの係数 (b) と一致するか確認する (ps + qr = b)。
一致すれば、(px + r)(qx + s) の形に因数分解できる。
たすき掛けは慣れが必要なので、色々な問題で練習してみてください。最初は時間がかかっても、だんだんコツがつかめてきます。
複雑な問題の攻略法
基本のステップや公式だけでは解けない、少し複雑に見える因数分解の問題も出てきます。
そんなときは、以下の方法を試してみましょう。
- 置き換え
式の同じ部分を一つの文字で置き換えて、見慣れた形にしてから因数分解する方法です。
例：(x+y)² + 5(x+y) + 6
ここで、A = (x+y) と置き換えると、式は A² + 5A + 6 となります。
これを因数分解すると (A+2)(A+3) です。
最後にAを元に戻して、(x+y+2)(x+y+3) が答えです。
- 項の組み合わせや並べ替え
項の順番を入れ替えたり、いくつかの項をグループにまとめたりすることで、共通因数が見つかったり、公式が使える形になったりすることがあります。
例：xy + x + y + 1
(xy + x) + (y + 1) とグループにすると、x(y+1) + 1(y+1) となり、共通因数 (y+1) が見つかります。
よって、(x+1)(y+1) と因数分解できます。
- 特定の文字について整理する（次数が低い文字に着目）
複数の文字が含まれる複雑な式の場合、最も次数が低い文字について、降べきの順（次数の高い順）に整理すると、因数分解の糸口が見えることがあります。
例：x² + xy - 2y² + 2x - y + 1
yについて整理すると (次数が低いので)
-2y² + (x-1)y + (x² + 2x + 1)
-2y² + (x-1)y + (x+1)²
ここから、たすき掛けなどを使ってさらに因数分解を進めることがあります。（これは高校レベルに近い複雑な例です）
複雑な問題でも、諦めずに基本のステップ（共通因数→公式）に戻って考え直したり、これらの工夫を試したりすることが大切です。
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練習問題で実力アップ！
理論を学んだら、次は実際に問題を解いてみましょう！
ここでは、基本・標準・応用の3つのレベルで練習問題を用意しました。
解答と詳しい解説もつけているので、自分の力を試してみてください。
- 基本レベル問題と解答・解説
- 標準レベル問題と解答・解説
- 応用レベル問題と解答・解説
基本レベル問題と解答・解説
まずは、共通因数でくくる問題や、基本的な公式一発で解ける問題です。
- 問題1：5xy - 10x
- 問題2：x² + 9x + 14
- 問題3：a² - 6a + 9
- 問題4：y² - 49
- 解答・解説1
- 5xy - 10x
- 共通因数は「5x」です。
- 5xy - 10x = 5x × y - 5x × 2 = 5x(y-2)
- 解答・解説2
- x² + 9x + 14
- 和と積の公式 x²+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b) を使います。
- かけて14、たして9になる2つの数は「2」と「7」です。
- よって、(x+2)(x+7)
- 解答・解説3
- a² - 6a + 9
- 平方の公式 x²-2ax+a² = (x-a)² を使います。
- a²はaの2乗、9は3の2乗。真ん中の-6aは -2 × a × 3 です。
- よって、(a-3)²
- 解答・解説4
- y² - 49
- 和と差の積の公式 x²-a² = (x+a)(x-a) を使います。
- y²はyの2乗、49は7の2乗です。
- よって、(y+7)(y-7)
標準レベル問題と解答・解説
少し複雑な公式の適用や、たすき掛け、簡単な置き換えが必要な問題です。
- 問題1：3x² + 15x + 18
- 問題2：2a² + 5a + 2
- 問題3：(x-1)² - 4(x-1) - 12
- 問題4：4x² - 36y²
- 解答・解説1
- 3x² + 15x + 18
- まず共通因数「3」でくくります: 3(x² + 5x + 6)
- 次に、( )の中の x² + 5x + 6 を因数分解します。かけて6、たして5になる数は「2」と「3」。
- よって、3(x+2)(x+3) が答えです。最初に共通因数でくくるのを忘れないようにしましょう。
- 解答・解説2
- 2a² + 5a + 2
- たすき掛けを使います。
- 2a² の係数「2」 → 1 × 2
- 定数項「2」 → 1 × 2 または 2 × 1
- たすき掛け:
1 2 → 1 × 2 = 2
＼／
2 1 → 2 × 1 = 2
2 + 2 = 4 (xの係数5と違う) これではダメ。 1 1 → 1 × 1 = 1
＼／
2 2 → 2 × 2 = 4
1 + 4 = 5 (xの係数5と一致！)
- よって、(a+2)(2a+1)
- 解答・解説3
- (x-1)² - 4(x-1) - 12
- A = (x-1) と置き換えます。すると式は A² - 4A - 12 となります。
- これを因数分解します。かけて-12、たして-4になる数は「2」と「-6」。
- (A+2)(A-6)
- Aを元に戻して、(x-1+2)(x-1-6) = (x+1)(x-7)
- 解答・解説4
- 4x² - 36y²
- まず共通因数「4」でくくります: 4(x² - 9y²)
- 次に、( )の中の x² - 9y² を因数分解します。これは和と差の積の公式が使えます。
- x² は x の2乗、9y² は (3y) の2乗です。
- よって、4(x+3y)(x-3y) が答えです。最後まで因数分解しきることを意識しましょう。
応用レベル問題と解答・解説
複数のステップが必要だったり、少し工夫が必要だったりする問題です。
- 問題1：x² - y² + 4x + 4
- 問題2：a² - b² - 2b - 1
- 問題3：(x²+x)² - 8(x²+x) + 12
- 解答・解説1
- x² - y² + 4x + 4
- 項の順番を入れ替えて、公式が使える形を見つけます。
- (x² + 4x + 4) - y²
- (x² + 4x + 4) は (x+2)² と因数分解できます。
- 式は (x+2)² - y² となり、これは「2乗ひく2乗」の形なので、和と差の積の公式が使えます。
- A = (x+2), B = y と考えると A² - B² = (A+B)(A-B)
- よって、{(x+2)+y}{(x+2)-y} = (x+y+2)(x-y+2)
- 解答・解説2
- a² - b² - 2b - 1
- 後ろの3つの項を -( ) でくくると、公式の形が見えてきます。
- a² - (b² + 2b + 1)
- (b² + 2b + 1) は (b+1)² と因数分解できます。
- 式は a² - (b+1)² となり、これも「2乗ひく2乗」の形です。
- A = a, B = (b+1) と考えると A² - B² = (A+B)(A-B)
- よって、{a+(b+1)}{a-(b+1)} = (a+b+1)(a-b-1)
- 解答・解説3
- (x²+x)² - 8(x²+x) + 12
- A = (x²+x) と置き換えます。すると式は A² - 8A + 12 となります。
- これを因数分解します。かけて12、たして-8になる数は「-2」と「-6」。
- (A-2)(A-6)
- Aを元に戻して、(x²+x-2)(x²+x-6)
- ここで終わりではありません！ ( )の中がさらに因数分解できないか確認します。
- x²+x-2：かけて-2、たして1になる数は「2」と「-1」。よって (x+2)(x-1)
- x²+x-6：かけて-6、たして1になる数は「3」と「-2」。よって (x+3)(x-2)
- したがって、最終的な答えは (x+2)(x-1)(x+3)(x-2) です。
応用問題は、基本の組み合わせです。焦らず、一つ一つのステップを丁寧に進めましょう。
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中学生の因数分解！苦手克服！Q&Aとコツ
因数分解でつまずきやすいポイントや、分からないときの対処法についてまとめました。
- よくある間違いとその対策
- 「わからない」ときの考え方
- 解けない問題の質問方法
よくある間違いとその対策
因数分解でよくある間違いを知っておくことで、ミスを防ぐことができます。
- 符号のミス
- 例：x² - x - 6 を (x+3)(x-2) とすべきところを (x-3)(x+2) としてしまう。
- 対策: 和と積の組み合わせを慎重に確認する。特に負の数が入る場合は注意が必要です。最後に展開して検算するのも有効です。
- 共通因数のくくり忘れ
- 例：2x² + 4x + 2 をいきなり公式で解こうとしてしまう（正しくは 2(x²+2x+1) = 2(x+1)²）。
- 対策: どんな問題でも、まず共通因数がないか確認する癖をつける。
- 公式の適用ミス
- 例：x² + 4x + 3 を (x+2)² のように平方の公式と勘違いする。
- 対策: 各公式の形を正確に覚える。特に平方の公式は、真ん中の項が「2×(前の項の平方根)×(後ろの項の平方根)」になっているか確認する。
- 因数分解しきれていない
- 例：(x²-1)(x²+4) で終わってしまう（正しくは (x+1)(x-1)(x²+4)）。
- 対策: 因数分解した結果の各( )の中が、さらに因数分解できないか必ず確認する。
これらの間違いは誰でも起こしやすいものです。一つ一つの計算を丁寧に行い、見直しをしっかりすることが大切です。
「わからない」ときの考え方
「どうしても解き方が分からない…」そんなときは、以下のことを試してみてください。
- まずは基本に立ち返る
「共通因数でくくる」→「公式が使えないか」の順番をもう一度確認してみましょう。意外と基本的なことを見落としている場合があります。 - 式をよく観察する
項の数はいくつか？ x²の係数は1か？ 何かの2乗になっている項はないか？ など、式の形の特徴をじっくり観察すると、使うべき公式や解き方のヒントが見えてくることがあります。 - 似たような例題を探す
教科書や問題集で、解けなかった問題と似た形の例題を探してみましょう。その解き方が参考になるはずです。 - 少し時間を置いてみる
ずっと同じ問題とにらめっこしていると、頭が固まってしまうことがあります。一度休憩して、気分転換してから再度取り組むと、新しい視点が見つかることも。 - 図やメモを書きながら考える
特にたすき掛けや複雑な問題では、頭の中だけで考えずに、紙に書き出しながら整理すると、考えがまとまりやすくなります。 - 諦めない気持ちが大切
「絶対に解いてやる！」という気持ちも時には重要です。すぐに諦めずに、粘り強く色々な方法を試してみましょう。
「わからない」は成長のチャンスです。なぜ分からなかったのか、どうすれば解けるようになるのかを考えることで、実力がアップします。
解けない問題の質問方法
どうしても自力で解決できない問題は、先生や友達に質問してみましょう。
その際、以下の点を意識すると、より的確なアドバイスがもらえます。
- どこまで自分で考えたか伝える
「この問題が分かりません」と丸投げするのではなく、「共通因数でくくろうとしたけど見つからなくて…」「この公式を使おうと思ったけど、形が合わなくて…」のように、自分がどこまで理解していて、どこで困っているのかを具体的に伝えましょう。 - 試した解き方や考え方を伝える
「たすき掛けでこの組み合わせを試したけど、うまくいきませんでした」など、自分が試したアプローチを説明すると、どこで間違っているのか、他にどんな方法があるのかを教えてもらいやすくなります。 - 解答だけでなく、考え方のプロセスを聞く
答えだけを教えてもらうのではなく、「どうしてその公式を使うのですか？」「なぜそのように式を変形するのですか？」など、解き方に至るまでの考え方や手順を質問することが大切です。
質問することは恥ずかしいことではありません。
分からないことをそのままにせず、積極的に質問して解決することで、理解が深まります。
参考記事：オンラインプロ教師メガスタと家庭教師のトライを徹底比較！どちらを選ぶべきか？
中学生はタブレット教材でわかりやすく因数分解を理解する！
タブレット教材で因数分解を勉強している中学生も多くいます！
タブレット教材はコストパフォーマンスが良いのでおすすめです。
中学生におすすめタブレット学習教材比較表
| タブレット学習教材名 | 月謝 | 特徴 |
| 進研ゼミ：中学講座 | 中学1年生：6,400円〜 | ベネッセが提供している、タブレット学習教材。中学生の利用者数No.1。 |
| すらら | 小中コース 8,000円〜 | AI×アダプティブラーニング「すらら」、マナブをサポートする最先端学習システム。小学生から高校生まで、国・数・理・社・英の5教科を学習できるICT教材 |
| スマイルゼミ | 3,278円〜 | 「まなぶ」「みまもる」「たのしむ」の3つのバランスを大切にして、勉強したい気持ちを逃さない。 |
| デキタス | 5,280円〜 | 勉強嫌いでも、勉強が習慣化できる！おすすめのタブレット学習教材 |
※料金の詳細については公式サイトからお問い合わせください。※社名をタップすると公式ホームページに移動します。
気になるタブレット教材があれば、積極的に資料請求すると良いでしょう。
進研ゼミ：中学講座は中学生におすすめの教材
中学生利用者NO.1！進研ゼミ：中学講座の基本情報
| 項目 | 進研ゼミ公式サイト |
| 料金 | 【月謝例】 中学1年生：6,400円〜 中学2年生：6,570円〜 中学3年生：7,090円〜 |
| 対応科目・コース | 国語、数学、理科、社会、英語 |
| 学習機能 | 教科書対応のテキストで、予習も復習もバッチリ！ お使いの教科書に合わせたテキストなので、予習はもちろん復習にも効率的に |
| 管理機能 | AIのレッスン提案で迷わない実力に合わせて学習スタート 学習達成後のごほうびでやる気が続く |
| サポート体制 | 月1回、赤ペン先生がお子さま一人ひとりを添削し、丁寧に指導。担任制なので、毎回同じ先生に提出する楽しみがうまれ、毎月の学習の仕上げとしてしっかり取り組めます。 |
| 無料体験の有無 | 無料体験実施中 |
進研ゼミ中学講座の特徴
進研ゼミ中学講座は、ベネッセコーポレーションが提供している中学生向けの通信教育です。
1969年にスタートして以来、多くの中学生に利用されてきました。進研ゼミ中学講座の特徴は、以下の通りです。
- 学校の授業内容に沿った教材で、予習・復習が効率的にできる。
- タブレット学習を利用することで、ゲーム感覚で学習できます。
- 赤ペン先生による添削指導で、記述力や思考力を鍛えられる。
- 応用問題や演習問題で、実力を身につけられる。
- 夏休み特訓や冬期講習など、季節ごとの特別講座が充実。
- 保護者向けのサポートサイトがあり、子どもの学習状況を把握できます。
進研ゼミ中学講座は、中学校の授業内容をしっかり学びたい、記述力や思考力を鍛えたい、夏休みや冬休みの学習を充実させたい、といった中学生におすすめです。
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すらら：無学年方式オンライン教材
「すらら」の基本情報
| 項目 | すららの公式サイト |
| 料金 | ■入会金 ・小中・中高5教科コース：7,700円 ・小中・中高3教科、小学4教科コース：11,000円 ■3教科（国・数・英）コースの月謝例 ・小中コース 月額：8,800円〜 小学1年生～中学3年生までの3教科（国・数・英）の範囲が学び放題 ・中高コース 月額：8,800円〜 |
| 対応科目・コース | 4教科（国・数・理・社）コース 5教科（国・数・理・社・英）コース 無学年方式で中学英語も先取り学習できる |
| 学習機能 | キャラクターによるレクチャーからドリル機能が充実 「すらら」は読み解くだけではなく、見て、聞いて学べる |
| 管理機能 | 「すらら」はAI搭載型ドリルだから自分のつまずきポイントがわかる！ |
| サポート体制 | 学習習慣の身に付け方を始めとした学習に関する悩みや、基礎学力、成績を上げるための学習設計をサポートします。 |
| 無料体験の有無 | 無料体験実施中 |
すららの特徴
すららは、株式会社すららネットが提供している中学生向けのオンライン学習教材です。
2010年にスタートして以来、多くの中学生に利用されてきました。
すららの特徴は、以下の通りです。
- 学年にとらわれない無学年方式で、子どものペースに合わせて学習できます。
- 子どもの弱点をAIが自動診断し、苦手な分野を効率的に克服できます。
- ゲーム感覚で学習できるので、勉強が苦手な子どもでも楽しく学習できます。
- 保護者向けのサポートサイトがあり、子どもの学習状況を把握できます。
すららは、学習に苦手意識を持っている子どもや、効率的に学習を進めたい子どもにおすすめです。
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是非！すららを選択肢の一つに
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スマイルゼミ：最適な学びが継続するタブレット教材
スマイルゼミの基本情報
| 項目 | スマイルゼミの公式サイト |
| 料金 | 【中学1年生】月謝例 ＜標準クラス＞ ・7,480円〜：12か月一括払い/月あたり |
| 対応科目・コース | 国語・数学・理科・社会はもちろんのこと、英語やプログラミングも1年生から学習できる |
| 学習機能 | アニメーションによる解説で公式の持つ意味を正しく理解できる 手をついて書ける学習専用タブレットを使用 |
| 管理機能 | スマイルゼミのタブレットは、利用時間を「1日〇時間」という形で制限可能 |
| サポート体制 | 全額返金保証制度あり |
| 無料体験の有無 | 2週間の無料体験実施中 |
スマイルゼミの特徴
スマイルゼミは、ジャストシステムが提供している中学生向けのタブレット学習教材。
2012年にスタートして以来、多くの中学生に利用されてきました。
スマイルゼミの特徴は、以下の通りです。
- タブレット端末を使って学習できるので、ゲーム感覚で楽しく学べます。
- 子どもの学習状況をAIが分析して、一人ひとりに合った学習内容を自動的に提案してくれます。
- 保護者向けのサポートサイトがあり、子どもの学習状況を把握できます。
スマイルゼミは、タブレットで最適な学習を継続させたい人におすすめです。
中学生の学びが継続するタブレット
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中学生に最適なタブレット教材：デキタス
中学生におすすめ！デキタスの基本情報
| 項目 | デキタスの公式サイト |
| 受講費用 | 中学生：5,280円〜 |
| 対応科目・コース | 国語、数学、英語、理科、地理、歴史、公民、国文法、英語検定 |
| 学習機能 | ポップなキャラクター＆わくわくする授業！ |
| 管理機能 | テストモード搭載 |
| サポート体制 | 学習結果は表・グラフ・カレンダー等でひと目で確認することができます。 |
| 無料体験の有無 | 無料体験実施中 |
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デキタスの特徴
学校の勉強を確実に理解していくことを目指し開発された、小中学生用オンライン学習教材です。
教科書内容に合った映像授業や、演習問題。さかのぼり学習で前の学年前の授業に戻ったり、定期テスト問題を作成して挑戦したりと、学校の勉強を自宅で、自分のペースで自由に行えます。
以下にデキタスの特徴を3つ紹介します。
段階的な学習体系： デキタスは「授業」→「○×チェック」→「基本問題」→「チャレンジ問題」というスモールステップで構成され、基礎から応用まで段階的に学習が進められます。この体系により、生徒は小さな成功体験を積み重ねながら学習し、「デキタ！」の達成感を実感できます。
デキタ'sノートと複合学習： デキタスでは授業に沿った穴埋め式ノートが印刷可能であり、デジタル教材と紙と鉛筆を組み合わせて効果的な学習ができます。この複合学習により、視覚的なデジタル学習と手書きによるノート作成が組み合わさり、理解の定着が促進されます。
学習習慣の形成： デキタスは学習結果を表・グラフ・カレンダーで確認し、保護者と共有する機能があります。親子で学習状況を共有し、成績アップを目指すことで学習習慣が自然に形成されます。
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まとめ：中学生の因数分解！やり方をわかりやすく解説（公式・計算方法・たすきがけ）
最後までご覧いただき、ありがとうございます。
以上、「中学生の因数分解！やり方をわかりやすく解説（公式・計算方法・たすきがけ）」でした。
因数分解とは？公式・やり方を中学生にわかりやすく解説！
まとめ
今回は、中学生に向けた因数分解の分かりやすい解説として、基本的な意味から公式、解き方のステップ、練習問題、そして苦手克服のコツまで幅広くお伝えしました。
因数分解のポイントをもう一度おさらいしましょう。
- 因数分解とは、式をかけ算の形にすること。
- 解き方の基本ステップは、「①共通因数でくくる → ②公式利用 → ③たすき掛けなど」。
- 公式は形と使い方をセットで覚えるのが重要。
- 練習問題をたくさん解いて、パターンに慣れること。
- 分からないときは、基本に戻ったり、質問したりして解決すること。
因数分解は、最初は難しく感じるかもしれませんが、練習を重ねれば必ずできるようになります。この記事で学んだことを活かして、一つ一つの問題を丁寧に解いていけば、きっと「因数分解、得意かも！」と思える日が来るはずです。
「因数分解 わかりやすく中学生」の皆さんの学習を心から応援しています！この記事が、皆さんの数学の成績アップと、苦手克服の一助となれば幸いです。頑張ってくださいね！
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