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今回のお悩みはこちら。
中学生です。因数分解がわかりません。
因数分解の公式が使えません。
中学生の因数分解は難しい数学の単元。
今回は、因数分解について説明します。
「中学生の因数分解」って難しいですよね？
この記事で紹介する「中学生の因数分解│やり方をわかりやすく解説（公式・計算方法・たすきがけ）」を読めば、中学生の因数分解がわかる内容になっています。
この記事では、因数分解の言葉の意味・公式・計算方法・たすきがけなどを具体的に説明しています。
記事を読み終えると、因数分解の公式の使い方が理解できます。
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読み終えるとわかること
因数分解とは
因数分解の言葉の意味
因数分解のたすきがけ
因数分解を理解する5つのステップ
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Contents
中学生の因数分解とは
因数分解に必要な言葉の意味についてまとめてみました。
以下のポイントについて説明しています。
- 因数分解とは
- 因数分解は中学何年生で習いますか？
- 因数分解で使う言葉の意味
- 因数分解がなぜ重要なのか？その役割を解説
- 因数分解公式一覧（中学生編）
中学生の因数分解とは？
因数分解（いんすうぶんかい）とは、和や差の式を「積の式」に変形すること。
「展開」が、積の式を和や差の式に変形することなので、因数分解は展開と逆の計算です。
今回は因数分解の意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方について説明します。
因数分解は中学何年生で習いますか？
因数分解は、現在の中学教育課程では、中学3年生の数学で習います。
具体的には、「文字と式」という単元で扱われます。
2021年3月に行われた改訂で、それまで中学2年生で学習していた「整数」の単元から「素数と合成数」が中学3年生の「文字と式」へ移行しました。
そのため、2021年4月以降に入学した中学生は、中学3年生で初めて因数分解を学習することになります。
因数分解は、二次方程式や平方根などのより高度な数学の学習の基礎となる重要な単元です。しっかりと理解しておきましょう。
因数分解で使う言葉の意味
| 因数 | ある数・文字式を、あえてかけ算であらわしたときに、かけられている数・文字式のこと 例）5$ｘｙ$では、5、$ｘ$、$ｙ$などが因数 |
| 素因数 | 素数である因数を素因数という |
| 素因数分解 | 自然数を素因の積で表すことを素因数分解という |
| 因数分解 | 1つの足し算や引き算が混ざっている式を、カッコでまとめて掛け算の式に変形すること 例）$ｘ²＋5x+4=(x+1)(x+4)$ |
| 共通因数 | 全ての項に共通する因数（１つの整式、数などを分解して積の形で表すときの、１つ１つの数や文字、整式のこと）のこと 例）$3x²−9＝3x（x−3）$ $ma+mb+mc=m(a+b+c)$ |
因数分解がなぜ重要なのか？その役割を解説
以下に、因数分解の重要性とその役割を箇条書きでわかりやすく説明します。
因数分解の重要性
- 複雑な式をシンプルにできる
複雑に見える数式を「かけ算」の形に分解することで、計算や解釈が簡単になる。 - 方程式の解を求める基礎となる
特に二次方程式では、因数分解を使うことで解（ゼロになるポイント）を見つけやすくなる。 - 高校数学や他の分野での応用
高校で習う「三次方程式」や「微分積分」の基礎となり、さらに物理や経済学などでも役立つ。 - 数学的な思考力が身につく
式の構造を理解し、パターンを見つける力が鍛えられる。
因数分解の役割
- 計算を簡単にする
例：「$x² + 5x + 6$」を因数分解して「$(x + 2)(x + 3)$」とすれば、解や性質がすぐにわかる。 - ゼロの解を見つける
因数分解で式を分けることで、「$x + 2 = 0$」「$x + 3 = 0$」のように解を求められる。 - 数式の性質を分析する
式を因数分解すると、その構造や性質が明らかになるため、応用問題に役立つ。 - 他分野への応用
図形の面積を分解したり、データのパターンを分析したりと、数学以外の問題にも使われる。
具体例
- 式：$x²+5x+6＝0$
因数分解：$(x+2)(x+3)=0$
解：$x=−2,−3$
→ 因数分解を使うことで、簡単に解を見つけられる。
因数分解は、計算を効率化し、数学の本質的な理解を深めるために欠かせない技術です。
日常的に練習することで、より高度な数学にも対応できる基礎力を養えます。
因数分解公式一覧（中学生編）
因数分解の公式は暗記。
公式1： $x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$
$x²$の係数が1の二次式を因数分解する際に最もよく使われる公式です。
公式2： $x²+2ax+a²=(x+a)²$
完全平方の形に変形する際に使います。
公式3： $x²-2ax+a²=(x-a)²$
完全平方の形に変形する際に使います。
公式4： $x²-a²=(x+a)(x-a)$
2つの項の差が2乗の形になっている式を因数分解する際に使います。
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中学生に因数分解をわかりやすく解説
中学生に因数分解をわかりやすく解説します。
- 中学生にわかりやすく因数とは？
- 中学生にわかりやすく因数分解とは？
- 因数分解が苦手な中学生によくある失敗例
- 共通項を使った因数分解
中学生にわかりやすく因数とは？
ポイント
因数とは、ある数や式を掛け合わせたときに元の数や式になる、その要素のことを指します。簡単に言うと、「掛け算の部品」のようなものです。
例：数の場合
数字の例を考えてみましょう。
例えば、12の因数は、1,、2、 3、 4、 6,、12です。
なぜなら、これらの数を掛け合わせると12になる組み合わせがあるからです。
例：2 × 6 = 12、3 × 4 = 12
例：式の場合
式の因数を考える場合、例えば$x²−４$という式があります。
これを因数分解すると、$（x−２）（x＋２）$になります。
なぜなら、これらを掛け合わせると元の式に戻るからです。
例：$（x−２）（x＋２）＝x²ー４$
まとめ
例えば「12」という数字を「3×4」と表した場合「3と4は12の因数」と言います。
$ｘ²$−４という式は（$x$−２）（$x$＋２）と表せるため「（$x$−２）と（$x$＋２）」を因数と言います。
中学生にわかりやすく因数分解とは？
ポイント
因数分解とは？
因数分解とは、ある数や数式をいくつかの掛け算の形に分けることです。簡単に言うと、大きなものを小さな部品に分けることです。
例を使って説明：数の因数分解
例えば、12を因数分解してみましょう。
12 = 2 × 6
12 = 3 × 4
12を2つの数の掛け算に分けることができます。
この場合、「2」と「6」や「3」と「4」が因数（掛け算の部品）です。
式の因数分解
$x²$−４を因数分解してみましょう。
この式は、実は次のように分けることができます。
$x²$ー４＝（$x$−２）（$x$＋２）
なぜこうなるかというと、2つの掛け算の形に分けて考えると元の式に戻るからです。
これを「平方差の公式」といいます。
平方差の公式
平方差の公式は、
公式4： $x²-a²=(x+a)(x-a)$
例えば、$a=x$と$b$=2の場合、この公式を使って、$x²$ー４と因数分解できます。
因数分解のポイント
- 掛け算の形に分けること：式を因数（掛け算の部品）に分けます。
- 公式を使うこと：因数分解の公式を使って、式を簡単にします。
- 練習すること：たくさん練習して、因数分解に慣れることが大切です。
因数分解が苦手な中学生によくある失敗例
因数分解が苦手な中学生には、いくつか共通する失敗パターンがあります。
これを理解することで、効率的な対策を取れるようになります。
1. 公式を覚えるだけで理解していない
因数分解には公式が多くありますが、「どうしてその公式が成り立つのか」を理解せずに暗記だけで解こうとすると、応用ができずつまずきやすくなります。
2. 最初に共通因数を取り除かない
式に共通因数があるのに気づかず、複雑な形のまま解こうとして混乱するケースが多いです。共通因数を最初に取り出すのは因数分解の基本です。
3. 計算ミスや符号の間違い
計算ミスや符号（プラス・マイナス）の扱いを間違えることが頻繁にあります。このミスが原因で答えが合わず、「苦手だ」と感じるようになります。
4. 式の形を見分けられない
「完全平方の形」や「共通因数のある形」など、式の特徴を見分ける練習が不足していると、解き方を選べなくなります。
5. 焦って途中式を省略する
急いで答えを出そうと途中式を省略し、間違いに気づけないこともよくあります。途中式は間違いを見直すための重要なポイントです。
対策
- 公式の意味を図や具体例で理解し、暗記に頼らない。
- 共通因数があるかどうかを必ず最初に確認する。
- 符号や計算を丁寧に行い、見直す習慣をつける。
- いろいろなパターンの練習問題を解き、式の特徴を見分けられるようにする。
- 焦らず途中式をしっかり書いて、間違いに気づきやすくする。
これらのポイントを意識することで、因数分解への苦手意識を克服できます。
少しずつ練習を重ね、成功体験を積むことが大切です。
共通項を使った因数分解
ポイント
共通項を使った因数分解とは、数式の中で共通している部分を見つけ、それを括り出して式を簡単にする方法です。
共通項を使った因数分解の手順
・共通項を見つける：数式の各項に共通して含まれる数字や文字を見つけます。
・共通項を括り出す：見つけた共通項を括り出して、残りの部分をカッコの中に書きます。
例1：数字と文字の共通項
次の式を因数分解してみましょう。
$3x²$× $6x$
・共通項を見つける
両方の項に「3」と「$x$」が含まれています。
・共通項を括り出す
3$x$を括り出します。
$3x²+6x=3x（x+2）$
例2：もう少し複雑な式
次の式を因数分解してみましょう。
$4xy+8x$
・共通項を見つける
両方の項に「4」と「$x$」が含まれています。
・共通項を括り出す
$4x$ を括り出します。
$4xy+8x=4x(y+2)$
共通項を使った因数分解は、数式を簡単にするための基本的な方法です。
数式の各項に共通している部分を見つけ、それを括り出すことで、式がよりシンプルになり、問題が解きやすくなります。
練習を通じて、この方法をしっかりと身につけましょう。
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因数分解の公式を使った例題を解説
因数分解の例題について説明します。
- 因数分解公式１
- 因数分解公式２・３
- 因数分解公式４
- 因数分解公式の使い分け方を解説
因数分解公式１
公式に当てはめて因数分解してみましょう。
例題
① $x²+6x+8$
② $x²-5x-6$
公式1：$x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$
① 解説：$ｘ²+6x+8$
| 掛け算して８ | 足し算して６ |
| １×８ | ☓ |
| −１×ー８ | ☓ |
| ２×４ | ○ |
| ー２×−４ | ☓ |
①答え：$ｘ²+6ｘ+8＝(x+２)(x+４)$
② 解説：$ｘ²-5ｘ-6$
| 掛け算してー６ | 足し算して−５ |
| １×ー６ | ○ |
| ー１×６ | ☓ |
| −２×３ | ☓ |
| ２×−３ | ☓ |
②答え：$x²-5x-6$=$(x+1)(x-6)$
因数分解公式２・３
因数分解しなさい
①$x²+4x+4$
公式2：$x²+2ax+a²=(x+a)²$
①答え：$(x+2)²$
因数分解しなさい
①$x²-16x+64$
公式3：$x²-2ax+a²=(x-a)²$
②答え：$(x-8)$
因数分解公式４
因数分解しなさい
①$x²-64$
②$x² -1$
公式4：$x²-a²=(x+a)(x-a)$
①答え：$(x+8)(x-8)$ ②答え：$(x+1)(x-1)$
因数分解公式の使い分け方を解説
因数分解をスムーズに解くためには、公式を使い分けることが大切です。
それぞれの公式がどのような場面で使われるのかを理解しましょう。
1. 共通因数を取り出す公式
例： $2x²+4x=2x(x+2)$
- 使いどころ： すべての項に共通する数や文字がある場合。
- ポイント： 最初に必ず共通因数を確認し、式を簡単にします。
2. 乗法公式の逆を使う
- 公式： $a²−b²=(a+b)(a−b)$
例： $x²−9=(x+3)(x−3)$ - 使いどころ： 2つの項で差があり、どちらも平方数の場合。
- ポイント： 両方が「平方数」かどうかを確認する。
3. 完全平方公式の応用
- 公式： $a²+2ab+b²=(a+b)²$
例： $x²+6x+9=(x+3)²$ - 使いどころ： 3つの項があり、1つの平方数にまとまる形。
- ポイント： 中央の項が2つの外側の項の積の2倍になっているか確認する。
4．一般的な因数分解公式（ax² + bx + c の因数分解）
- 公式： $ax²+bx+c=(px+q)(rx+s)$
$p⋅r=a,q・s=c,p・s＋q・r=b$
例： $x²+5x+6$
- $a=1 、b=5 、c=6$
- $c=6$ になる数の組み合わせで、$b=5$ になる組を探す。
→$ 2と 3$ - 因数分解すると $(x+2)(x+3)$
ポイント
- $ax²+bx+c$ の形では、「和（中央の項）」と「積（定数項）」の関係を意識して因数を見つけます。
- $a≠1$ の場合、係数 $a$ を含めて考える必要があります。
公式を使い分けるためのコツ
- 式の形を見分ける
項の数や特徴（平方数の有無など）を確認して、適した公式を選ぶ。 - 練習問題で公式を使い慣れる
さまざまなタイプの問題に触れることで、公式の選び方に慣れます。 - 計算を丁寧に進める
ミスを防ぐため、途中式をしっかり書き、見直す習慣をつけましょう。
公式を正しく使い分けることで、因数分解が効率的に進むようになります。
焦らず、まずは簡単な問題から取り組むのがおすすめです。
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因数分解のたすきがけ
因数分解のたすきがけについて説明します。
- 因数分解のたすきがけとは？
- 係数の分解
- たすきがけのセットアップ
- クロスで掛け算
- たすきがけをマスターするための練習問題
因数分解のたすきがけとは？
因数分解のたすきがけとは、「因数分解の公式が使えない」「共通因数でくくれない」ときに使うのがたすきがけです。
まずは因数分解におけるたすきがけとは何かについて解説します。
たすきがけはパズルを解く感覚で、チャレンジしてみましょう。
因数分解せよ
$3x²＋7x＋2$
ヒント
- ある数に2つの数をかけて、$3x² + 7x + 2$になるような数を探しましょう。
- その2つの数は、足すと 7 になり、かけると 2 になる。
- 例えば、ある数に 1 と 2 をかけると、$3x^2 + 7x + 2$になる。
以下、たすきがけ法の手順について解説します。
1．係数の分解
$3𝑥²$の係数を分解します。
ここでは
$3x$ と$1𝑥$に分けます。
定数項：$−2$を分解します。
ここでは、$−2$と$1$に分けます。
2．たすきがけのセットアップ
- $3x$と$1x$を縦に書きます。
- $−2と1$を縦に書きます。
３． クロスで掛け算
クロスで掛け算
$3x×2=6x$
$1x✕1=1x$
和は？
$6x+x=7x$
①$x²$の係数は3なので、積が3となる2つの数を見つけます。→3×1、1×3
②定数項が２なので、積が2となる2つの数を見つけます。 →1×2、1×2
③斜めに掛けて足したものが「$ｘ$の係数」7になる組み合わせを見つける
たすきがけのポイントは、斜めに掛けて足したものが“$x$の係数”にならないときは、すべての組み合わせについても一つずつ試してみることです。
パズルを解く感覚でたすきがけに挑戦してみてください。
たすきがけをマスターするための練習問題
たすきがけの練習問題を5問作成しました。
解説と答えも合わせてご紹介しますので、ぜひ解いてみてください。
因数分解問題1
$x2+7x+12$ を因数分解しなさい。
解説:
- $x²$の係数が1なので、$(x+◯)(x+◯)$の形で因数分解できる。
- 定数項12になるように、2つの数を掛け合わせ、その2つの数を足すと7になる組み合わせを探す。
- 3と4が条件を満たす。
- よって、$x²+7x+12=(x+3)(x+4)$
答え: $(x+3)(x+4)$
因数分解問題2
$x²−5x+6$ を因数分解しなさい。
解説:
- 定数項が正なので、$(x−◯)(x−◯)$の形で因数分解できる。
- 定数項6になるように、2つの数を掛け合わせ、その2つの数を足すと5になる組み合わせを探す。
- 2と3が条件を満たす。
- よって、$x²−5x+6=(x−2)(x−3)$
答え: $(x−2)(x−3)$
因数分解問題3
$x²+3x−10$ を因数分解しなさい。
解説:
- 定数項が負なので、$(x+◯)(x−◯)$の形で因数分解できる。
- 定数項-10になるように、2つの数を掛け合わせ、その2つの数の差が3になる組み合わせを探す。
- 5と-2が条件を満たす。
- よって、$x²+3x−10=(x+5)(x−2)$
答え: $(x+5)(x−2)$
問題4
$2x²+7x+3$ を因数分解しなさい。
解説:
- $x²$の係数が1ではないので、少し工夫が必要。
- $(2x+◯)(x+◯)$の形で因数分解することを考える。
- 定数項3になるように、2つの数を掛け合わせ、外側の積と内側の積の和が7になる組み合わせを探す。
- 2と1が条件を満たす。
- よって、$2x²+7x+3=(2x+1)(x+3)$
答え: $(2x+1)(x+3)$
問題5
$3x²−13x+4$ を因数分解しなさい。
解説:
- $x²$の係数が1ではないので、$(3x+◯)(x+◯)$の形で因数分解することを考える。
- 定数項4になるように、2つの数を掛け合わせ、外側の積と内側の積の和が-13になる組み合わせを探す。
- -12と-1が条件を満たす。
- よって、$3x²−13x+4$=$(3x−1)(x−4)$
答え: $(3x−1)(x−4)$
ポイント
- たすきがけは、数を組み合わせるパズルのようなものです。
- 慣れるまでは、数をいろいろと試してみることが大切です。
- 答えが合わない場合は、別の組み合わせを試してみましょう。
- x2の係数が1でない場合は、少し工夫が必要になります。
これらの問題を解くことで、たすきがけの練習になります。たくさん問題を解いて、マスターを目指しましょう！
もっと練習したい場合は、教科書や問題集の練習問題も解いてみてください。
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因数分解のやり方を理解する5つのステップ
因数分解を理解するためには、いくつかの重要なポイントがあります。
以下に、そのポイントをわかりやすく説明します。
- 基本的な公式を覚える
- 共通項を見つける
- 因数分解の手順を理解する
- たすきがけを理解する
- 練習問題を解く
1．基本的な公式を覚える
因数分解にはいくつかの基本的な公式があります。
まずはこれらの公式をしっかり覚えましょう。
平方の公式
$a²+2ab+b²=(a+b)²$
$a²−2ab+b²=(a-b)²$
平方差の公式
$a²+b²＝(a-b)(a+b)$
乗法公式の展開
$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$
2．共通項を見つける
数式の中で共通する項を見つけ出して、それを括り出すことが因数分解の基本です。
$3x²+6x$
共通項は、$3x$です。
$3x²+6x=3x(x+2)$
3．因数分解の手順を理解する
因数分解の基本的な手順を覚えておくと、問題を解く際に役立ちます。
例：$x²＋5x+6$
- 定数項の因数を見つける。ここでは 6 の因数は (1, 6) と (2, 3) です。
- 中間項の係数 5 になる組み合わせを選ぶ。ここでは (2, 3) が適しています。
- それぞれの組み合わせを使って、式を$(x+2)(x+3)$に分解できます。
4．たすきがけを理解する
たすきがけは、二次式を因数分解する際に非常に役立ちます。
例：$6x²+11x+3$
係数を$6x$から$2x$と$3x$に分ける
定数項を３から１と３に分ける
たすきがけで掛け算をし、和が中間項の係数$11𝑥$になる組み合わせを見つける。
$(3x+1)(2x+3)$ に分解する。
5．練習問題を解く
因数分解の理解を深めるためには、多くの練習問題を解くことが大切です。
様々なタイプの問題に取り組むことで、因数分解の技術が向上します。
因数分解を理解するためのポイントは、基本的な公式を覚えること、共通項を見つけること、因数分解の手順を理解すること、たすきがけを活用すること、そして多くの練習問題を解くことです。
これらをしっかりと身につけることで、因数分解が得意になります。
間違えた問題を見直す方法
因数分解を練習する中で間違えるのは、理解を深める絶好のチャンスです。
ただし、間違えた問題をそのまま放置せず、正しい見直し方をすることが大切です。
1. どこで間違えたのかを特定する
まずは間違えた箇所を明確にしましょう。計算ミスなのか、公式の選択ミスなのか、途中式の省略によるミスなのかを確認します。間違いの原因を特定することで、同じミスを繰り返さなくなります。
2. 正しい解き方を確認する
教科書や参考書の解説を見て、正しい解き方を確認します。親や先生、友達に聞くのも良い方法です。重要なのは、正しい方法を自分で理解し、納得することです。
3. 自分の言葉で解き直す
正しい解法を確認したら、自分の言葉で問題を解き直してみましょう。例えば、「ここで共通因数を取り出す」「次に公式を使う」など、一つ一つのステップを説明しながら進めると理解が深まります。
4. 同じタイプの問題を練習する
間違えた問題と同じパターンの練習問題を解きます。似た問題を繰り返すことで、自信がつき、次回からスムーズに解けるようになります。
5. 間違いを記録して復習する
間違えた問題をノートや紙に書き出し、復習用リストを作ると効果的です。数日後やテスト前に見直すことで、記憶が定着します。
見直しはただ「正解を確認するだけ」で終わらせず、「なぜ間違えたのか」「どうすれば正解できるのか」を考えることが大切です。
このプロセスを習慣にすることで、因数分解の力が確実に向上します。
関連記事：数学対策！オンライン家庭教師中学生におすすめ17選！数学の成績アップ
因数分解ができないとどうなる？
因数分解ができない中学生はどうなるのでしょうか？
- 因数分解ができないとどうなる？
- 高校数学とのつながり：因数分解が基礎になる理由
- 数学がどうしても苦手
- 中学生：数学の勉強のコツ
因数分解ができないとどうなる？
因数分解がわからない、または苦手だと、次のことが起こる可能性があります。
- 数学の問題を解くのに時間がかかる
- 数学の問題を解くのが難しくなる
- 数学に自信がなくなる
- 数学が好きではなくなってしまう
因数分解は、数学を学ぶ上で重要なスキル。
因数分解ができるようになると、数学の問題を解くのが楽になり、数学への理解が深まります。
また、因数分解は、日常生活でも役立ちます。
例えば、割引価格を計算したり、商品の価格を比較したりする際に、因数分解の知識が役立ちます。
因数分解がわからない、または苦手な場合は、先生や家庭教師に教えてもらう、または参考書を読むなどして、因数分解を学びましょう。
高校数学とのつながり：因数分解が基礎になる理由
因数分解は、中学数学の単元の一つですが、高校数学ではさらに重要な役割を果たします。
その理由は、因数分解が高校で学ぶ多くの分野の「土台」となるからです。
1. 方程式の解法に必要
高校数学では、二次方程式や三次方程式だけでなく、複雑な方程式を解く場面が増えます。そのとき、因数分解が使えないと、式を解く手がかりを見つけられず、問題が解けなくなります。
2. 関数のグラフに活用される
二次関数や三次関数のグラフを描く際、因数分解を使って「解」や「頂点」の位置を見つけます。因数分解を理解していないと、グラフの形や重要なポイントを正確に把握できません。
3. 微分や積分の基礎になる
高校で学ぶ微分積分でも、式を因数分解する場面が多くあります。因数分解ができると、微分積分をよりスムーズに理解できるようになります。
4. 実生活の応用力が高まる
数学の応用問題やデータ分析でも、因数分解が役立つ場面があります。たとえば、データのパターンを見つけたり、複雑な計算を簡略化したりする際に使われます。
因数分解は、単なる計算技術ではなく、高校数学やその先の学問の基礎です。
中学のうちに因数分解のコツを掴んでおくことで、高校での学習がスムーズになり、数学に対する苦手意識を減らすことができます。
数学がどうしても苦手
数学の因数分解について説明しましたが、どうしても数学の因数分解が苦手な場合は専門家に任せるのも一つの手。
なぜなら、数学の成績アップや受験対策のノウハウを持っているため、効率よく勉強ができるからです。
費用は発生しますが、塾に行くことで、勉強へのモチベーションを高く保ちながら勉強に取り組めます。
塾に行くと勉強へのモチベーションが高まるなど、塾に行くことは長い目で見て大きなメリットがあります。
一方、時間を取られてしまう、費用がかかってしまうなどのデメリットも、塾を選ぶうえで押さえておく必要があるでしょう。
中学生：数学の勉強のコツ
中学生の数学：勉強のコツは、以下のとおりです。
基本を徹底的に理解する
中学1年生の数学は、小学校の数学と比べて難易度が上がります。そのため、基本をしっかりと理解することが大切です。教科書や問題集を繰り返し解いて、基本的な計算や公式を身につけましょう。
問題を解く力をつける
数学は、問題を解くことで身につく教科です。さまざまな問題を解いて、問題解決力を身につけましょう。教科書や問題集の例題・練習問題を繰り返し解くだけでなく、応用問題にも挑戦しましょう。
苦手分野を克服する
苦手分野があると、成績が伸び悩む原因になります。苦手分野を早めに克服するために、苦手な問題を重点的に解きましょう。また、苦手分野を克服するための参考書や問題集を活用するのもおすすめです。
定期テスト対策を万全にする
定期テストで高得点を取るためには、計画的な勉強が必要です。テスト範囲を把握して、余裕を持って勉強しましょう。また、テスト前には過去問を解いて、傾向を把握しておきましょう。
具体的な勉強方法としては、以下のようなものが挙げられます。
予習・復習を毎日行う
授業内容を予習しておくことで、授業内容を理解しやすくなります。また、授業で学んだ内容を復習することで、知識を定着させることができます。
問題を解く時間を確保する
数学は、問題を解くことで身につく教科です。毎日少しずつでも問題を解く時間を確保しましょう。
わからないことはすぐに質問する
わからないことがあると、そのまま放置してしまうと、どんどん理解が難しくなります。わからないことはすぐに質問して、理解を深めましょう。
中学生にとって数学は、数学の基礎を学ぶ大切な時期です。
基本をしっかりと理解して、問題を解く力を身につけて、数学が好きになるようにしましょう。
参考記事：オンラインプロ教師メガスタと家庭教師のトライを徹底比較！どちらを選ぶべきか？
中学生はタブレット教材で因数分解を理解
タブレット教材で因数分解を勉強している中学生も多い！
タブレット教材はコストパフォーマンスが良いのでおすすめです。
中学生におすすめタブレット学習教材比較表
| タブレット学習教材名 | 月謝 | 特徴 |
| 進研ゼミ：中学講座 | 中学1年生：6,400円〜 | ベネッセが提供している、タブレット学習教材。中学生の利用者数No.1。 |
| すらら | 小中コース 8,000円〜 | AI×アダプティブラーニング「すらら」、マナブをサポートする最先端学習システム。小学生から高校生まで、国・数・理・社・英の5教科を学習できるICT教材 |
| スマイルゼミ | 3,278円〜 | 「まなぶ」「みまもる」「たのしむ」の3つのバランスを大切にして、勉強したい気持ちを逃さない。 |
| デキタス | 5,280円〜 | 勉強嫌いでも、勉強が習慣化できる！おすすめのタブレット学習教材 |
※料金の詳細については公式サイトからお問い合わせください。※社名をタップすると公式ホームページに移動します。
気になるタブレット教材があれば、積極的に資料請求すると良いでしょう。
進研ゼミ：中学講座は中学生におすすめの教材
中学生利用者NO.1！進研ゼミ：中学講座の基本情報
| 項目 | 進研ゼミ公式サイト |
| 料金 | 【月謝例】 中学1年生：6,400円〜 中学2年生：6,570円〜 中学3年生：7,090円〜 |
| 対応科目・コース | 国語、数学、理科、社会、英語 |
| 学習機能 | 教科書対応のテキストで、予習も復習もバッチリ！ お使いの教科書に合わせたテキストなので、予習はもちろん復習にも効率的に |
| 管理機能 | AIのレッスン提案で迷わない実力に合わせて学習スタート 学習達成後のごほうびでやる気が続く |
| サポート体制 | 月1回、赤ペン先生がお子さま一人ひとりを添削し、丁寧に指導。担任制なので、毎回同じ先生に提出する楽しみがうまれ、毎月の学習の仕上げとしてしっかり取り組めます。 |
| 無料体験の有無 | 無料体験実施中 |
進研ゼミ中学講座の特徴
進研ゼミ中学講座は、ベネッセコーポレーションが提供している中学生向けの通信教育です。
1969年にスタートして以来、多くの中学生に利用されてきました。進研ゼミ中学講座の特徴は、以下の通りです。
- 学校の授業内容に沿った教材で、予習・復習が効率的にできる。
- タブレット学習を利用することで、ゲーム感覚で学習できます。
- 赤ペン先生による添削指導で、記述力や思考力を鍛えられる。
- 応用問題や演習問題で、実力を身につけられる。
- 夏休み特訓や冬期講習など、季節ごとの特別講座が充実。
- 保護者向けのサポートサイトがあり、子どもの学習状況を把握できます。
進研ゼミ中学講座は、中学校の授業内容をしっかり学びたい、記述力や思考力を鍛えたい、夏休みや冬休みの学習を充実させたい、といった中学生におすすめです。
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すらら：無学年方式オンライン教材
「すらら」の基本情報
| 項目 | すららの公式サイト |
| 料金 | ■入会金 ・小中・中高5教科コース：7,700円 ・小中・中高3教科、小学4教科コース：11,000円 ■3教科（国・数・英）コースの月謝例 ・小中コース 月額：8,800円〜 小学1年生～中学3年生までの3教科（国・数・英）の範囲が学び放題 ・中高コース 月額：8,800円〜 |
| 対応科目・コース | 4教科（国・数・理・社）コース 5教科（国・数・理・社・英）コース 無学年方式で中学英語も先取り学習できる |
| 学習機能 | キャラクターによるレクチャーからドリル機能が充実 「すらら」は読み解くだけではなく、見て、聞いて学べる |
| 管理機能 | 「すらら」はAI搭載型ドリルだから自分のつまずきポイントがわかる！ |
| サポート体制 | 学習習慣の身に付け方を始めとした学習に関する悩みや、基礎学力、成績を上げるための学習設計をサポートします。 |
| 無料体験の有無 | 無料体験実施中 |
すららの特徴
すららは、株式会社すららネットが提供している中学生向けのオンライン学習教材です。
2010年にスタートして以来、多くの中学生に利用されてきました。
すららの特徴は、以下の通りです。
- 学年にとらわれない無学年方式で、子どものペースに合わせて学習できます。
- 子どもの弱点をAIが自動診断し、苦手な分野を効率的に克服できます。
- ゲーム感覚で学習できるので、勉強が苦手な子どもでも楽しく学習できます。
- 保護者向けのサポートサイトがあり、子どもの学習状況を把握できます。
すららは、学習に苦手意識を持っている子どもや、効率的に学習を進めたい子どもにおすすめです。
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是非！すららを選択肢の一つに
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スマイルゼミ：最適な学びが継続するタブレット教材
スマイルゼミの基本情報
| 項目 | スマイルゼミの公式サイト |
| 料金 | 【中学1年生】月謝例 ＜標準クラス＞ ・7,480円〜：12か月一括払い/月あたり |
| 対応科目・コース | 国語・数学・理科・社会はもちろんのこと、英語やプログラミングも1年生から学習できる |
| 学習機能 | アニメーションによる解説で公式の持つ意味を正しく理解できる 手をついて書ける学習専用タブレットを使用 |
| 管理機能 | スマイルゼミのタブレットは、利用時間を「1日〇時間」という形で制限可能 |
| サポート体制 | 全額返金保証制度あり |
| 無料体験の有無 | 2週間の無料体験実施中 |
スマイルゼミの特徴
スマイルゼミは、ジャストシステムが提供している中学生向けのタブレット学習教材。
2012年にスタートして以来、多くの中学生に利用されてきました。
スマイルゼミの特徴は、以下の通りです。
- タブレット端末を使って学習できるので、ゲーム感覚で楽しく学べます。
- 子どもの学習状況をAIが分析して、一人ひとりに合った学習内容を自動的に提案してくれます。
- 保護者向けのサポートサイトがあり、子どもの学習状況を把握できます。
スマイルゼミは、タブレットで最適な学習を継続させたい人におすすめです。
中学生の学びが継続するタブレット
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中学生に最適なタブレット教材：デキタス
中学生におすすめ！デキタスの基本情報
| 項目 | デキタスの公式サイト |
| 受講費用 | 中学生：5,280円〜 |
| 対応科目・コース | 国語、数学、英語、理科、地理、歴史、公民、国文法、英語検定 |
| 学習機能 | ポップなキャラクター＆わくわくする授業！ |
| 管理機能 | テストモード搭載 |
| サポート体制 | 学習結果は表・グラフ・カレンダー等でひと目で確認することができます。 |
| 無料体験の有無 | 無料体験実施中 |
教科書の内容を確実に理解
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デキタスの特徴
学校の勉強を確実に理解していくことを目指し開発された、小中学生用オンライン学習教材です。
教科書内容に合った映像授業や、演習問題。さかのぼり学習で前の学年前の授業に戻ったり、定期テスト問題を作成して挑戦したりと、学校の勉強を自宅で、自分のペースで自由に行えます。
以下にデキタスの特徴を3つ紹介します。
段階的な学習体系： デキタスは「授業」→「○×チェック」→「基本問題」→「チャレンジ問題」というスモールステップで構成され、基礎から応用まで段階的に学習が進められます。この体系により、生徒は小さな成功体験を積み重ねながら学習し、「デキタ！」の達成感を実感できます。
デキタ'sノートと複合学習： デキタスでは授業に沿った穴埋め式ノートが印刷可能であり、デジタル教材と紙と鉛筆を組み合わせて効果的な学習ができます。この複合学習により、視覚的なデジタル学習と手書きによるノート作成が組み合わさり、理解の定着が促進されます。
学習習慣の形成： デキタスは学習結果を表・グラフ・カレンダーで確認し、保護者と共有する機能があります。親子で学習状況を共有し、成績アップを目指すことで学習習慣が自然に形成されます。
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まとめ：中学生の因数分解│やり方をわかりやすく解説（公式・計算方法・たすきがけ）
最後までご覧いただき、ありがとうございます。
今回の記事、「中学生の因数分解│やり方をわかりやすく解説（公式・計算方法・たすきがけ）」は参考になりましたでしょうか？
因数分解を理解できました。
以上、「中学生の因数分解│やり方をわかりやすく解説（公式・計算方法・たすきがけ）」でした。
まとめ：中学生の因数分解│やり方をわかりやすく解説（公式・計算方法・たすきがけ）
まとめ
因数分解とは、大きな数を小さな数に分解すること。因数分解を理解する方法はいくつかありますが、ここでは代表的な2つの方法をご紹介します。
・共通因数を出す
共通因数とは、2つの数に共通して含まれている数です。例えば、12と24の共通因数は12です。共通因数を出すためには、まず2つの数を比較して、共通して含まれている数を探します。共通因数を見つけたら、それを2つの数から引いて、さらに因数分解をします。
・2乗公式を使う
2乗公式とは、a^2-b^2=(a-b)(a+b)という公式です。この公式を使って、2乗の形をした数を因数分解することができます。例えば、9-49を因数分解したい場合、まず2乗公式を使って9-49=(3-7)(3+7)と因数分解します。
因数分解は、最初は難しいかもしれませんが、練習をすることで身につけることができます。ぜひ、いろいろな問題を解いて、因数分解を理解してみてください。
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