中学生が苦手な図形を克服するためのポイントを説明 |

こんにちは、塾オンラインドットコム「合格ブログ」のGOGOです。

小学生と中学生向けに、勉強に役立つ情報を発信しています。

今回のお悩みはこちら。

相談者

図形が苦手？

勉強法を知りたい

公式っていくつあるの？

中学生が苦手な図形を克服するヒントについて説明します。

GOGO

中学生の苦手な図形を克服したいですよね？

今回紹介する「中学生が苦手な図形を克服するためのポイントを説明」を読めば、苦手な図形を克服できるかもしれません。

なぜなら、塾長がいつも生徒に指導している内容だからです。

この記事では、図形の苦手を克服するための具体的な勉強法を紹介しています。

読み終えると、図形の苦手が克服できるヒントになるはず。

また、最後にいろいろな数学の勉強法を紹介しているので、参考にしてください。

記事を読み終わると以下の内容がわかります。

読み終えるとわかること

中学生が図形の苦手を克服するヒント。

中学生の図形勉強法。

中学生「図形の公式」。

Contents

1 中学生が苦手な図形を克服するためのポイントを説明
2 図形の勉強法を知って苦手克服
3 図形の性質を知って苦手克服
4 まとめ：中学生が苦手な図形を克服するためのポイントを説明

中学生が苦手な図形を克服するためのポイントを説明

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中学生が図形を嫌いになる理由についてまとめてみました。

以下のポイントについて説明しています。

中学生が図形を苦手になる理由
中学生で習う図形とは
塾で苦手を克服する

中学生が図形を苦手になる理由

中学生はなぜ図形が苦手になるのでしょうか？

図形と行っても、大きく分けて平面図形と空間図形の2種類があります。

平面図形が苦手な生徒の理由は、「平行や直線などの用語や図形の性質を理解していない」からです。

また、空間図形が苦手な生徒の理由は、「立体を頭の中にイメージできない」からです。

特に空間図形の問題を解くためには、立体を回転させたり、裏返したり、切ってみたりと、さまざまな方法で頭の中で動かす必要があります。

最初はこれが意外に難しくて、図形につまずく中学生が多いのです。

中学生の図形が苦手な場合は、苦手な理由を追求してから図形の苦手克服をするのがおすすめです。

中学生で習う図形とは

中学生で学習する図形の単元を学年別に整理すると、以下のようになります。

・数と式

・図形

・関数

・その他

図形と関数は中学生が苦手な単元です。

中学生で学習する図形の単元を学年別に整理すると、以下のようになります。

中学1年生	平面図形「直線と角・移動・作図・おうぎ形など」、空間図形「位置関係・展開図・表面積・体積・球」
中学2年生	合同「合同・証明など」、三角形と四角形「二等辺三角形・直角三角形・平行四辺形」
中学3年生	相似「相似・証明・平行線と線分比・面積比・体積比」、三平方の定理「三平方の定理・平面、空間図形」

表を見てもわかる通り、中学1年生で学習する内容が発展した内容を中学2年生で学習し、さらに応用したものを中学3年生で学習する仕組みです。

つまり、中学1年生の図形の内容を理解していないと、中学2年生、中学3年生になっても図形を理解すことは難しくなるのです。

すなわち、図形の苦手は早めに克服しないと大変なことになるのです。

塾で図形の苦手を克服する

中学生の生徒の中には、計算はできるけど図形が苦手。または、図形で数学が苦手になったという生徒がたまにいます。

中学生の数学ではどの学年も図形に関する問題があり、特に中学2年生から学習する「図形の証明」は図形の知識と文章力が求められる分野となります。

入試においても証明問題が苦手となり得点が取れないという単元でもあります。

塾によっては、図形を得意科目にするために授業中のノートのとり方から問題の解き方まで丁寧に指導しています。

また、数学専門の塾もあるため、図形を効率よくマスターできるでしょう。

図形の勉強法を知って苦手克服

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図形の勉強法についてまとめてみました。

以下のポイントについて説明しています。

小学生の図形の復習をする
図を書けるように練習する
図形の性質を覚える

小学生の図形の復習をする

図形問題が得意な生徒は、小学生の頃からノートに図形を書いたり、実際に切ったり組み立てたりして図形を理解しています。

この習慣が小学生の時にできていない生徒は、基本的なことを確認する上で、小学生の図形を復習するのがおすすめ。

なぜなら、小学生で学習した延長が中学生で学習する図形だからです。

小学生の図形をしっかりと復習して、理解できない場合は、繰り返し基本事項を確認してください。

小学生の図形を復習することは決して遠回りではありません。

是非、試してみてください。

図形問題の図を書けるように練習。

図形問題が苦手な中学生の場合、自分でノートに実際に図形を書いてみる練習をすることが大切。

理由は、図形を理解する上で、図形の定理や定義、角度や長さの求め方など、自分でノートに書いた図の上に書き込んで、確認して理解することで学力として身につくからです。

応用問題を解く場合には、図形を分解した図を書いたり、立体を平面に書き直したりすることで、定規を使わなくても図形が書けるようになると安心で。

同じ問題を繰り返し解いて練習することで身につけられるでしょう。

図形の性質を覚える

定義と定理の意味を理解する。

「定義」とは，用語の意味をはっきり述べたもので，基本的には，1つの用語に対して1つの説明しかありません。

それに対して，定義から導かれたものもしくは証明された事柄を「性質」や「定理」といいます。

これは1つとは限りません。いろいろな「性質」の中でよく使われるものを特に「定理」とよんでいます。

例えば

二等辺三角形の性質を聞かれた場合の答えとして、

「２つの辺の長さが等しい三角形」

「２つの角の大きさが等しい三角形」

「ひし形を対角線で切った一方の三角形」

どれも正解ですが、

「二等辺三角形とは、２つの辺の長さが等しい三角形」のように、言葉の意味をはっきりと述べたものを、定義。

一方、「二等辺三角形の２つの角の大きさは等しい」・「二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する」のように、定義をもとに証明された大切なものを定理と言います。

つまり、「二等辺三角形とは２つの辺の長さが等しい三角形」（定義）をもとにして、「二等辺三角形の２つの角の大きさは等しい」（定理）を証明できるのです。

しっかりと言葉の意味と図形の性質を理解するのが図形を克服するポイント。

図形の性質を知って苦手克服

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図形の性質の公式についてまとめてみました。

以下のポイントについて説明しています。

二等辺三角形の性質
平行四辺形の性質
正三角形の性質
合同相似条件

私が実践していた図形の勉強の仕方を少しご説明いたします。

まずは、以下の代表的な公式をとにかく覚える。

これだけで図形の理解は高まります。

二等辺三角形

底角が等しい。

頂角を二等分する線分は底辺を垂直に二等分する。

また「2辺が等しい」もしくは「2つの角が等しい」という条件を持つ三角形は二等辺三角形になる。

平行四辺形

2組の対辺がそれぞれ平行。

2組の対辺がどちらも等しい。

2組の対角がどちらも等しい。

対角線がそれぞれの中点で交差。

1組の対辺が平行かつその長さが等しい。

長方形・ひし形・正方形も平行四辺形の一種ですが、それぞれの定義は以下の通りとなります。

長方形：4つの角が全て直角な四角形。

ひし形：4つの辺が全て等しい四角形。

正方形：4つの角が全て直角かつ4つの辺が全て等しい四角形。

正三角形

3辺が全て等しい。

3つの角が全て60度。

合同相似条件

合同・相似条件
＜三角形の合同条件＞	3辺がそれぞれ等しい 2辺とその間の角が等しい 1辺とその両端の角が等しい
＜直角三角形の合同条件＞	斜辺とその他の1辺が等しい斜辺と1つの鋭角が等しい
＜三角形の相似条件＞	3辺の比がそれぞれ等しい 2辺の比とその間の角が等しい 2組の角が等しい