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中学1年生の数学「文字式」がわかりません。
わかりやすく教えてください！
中学1年生の数学「文字式」はとても大切！
今回は、中学1年生の数学「文字式」について例題付きで解説します。
「中1の数学を攻略！文字式のルールがすぐわかる！例題で簡単に理解」は、中学1年生が数学の基本的な概念である文字式を理解し、問題を解く方法を紹介する内容です。
文字式は数学の基礎的な部分であり、理解しておくことが数学の基盤を築く上で重要です。
この記事では、文字式の定義や基本的なルール、さらには文字式を使った四則計算や代入の方法など、中学1年生が文字式を使った問題を解くための手法をわかりやすく解説します。
具体的な例題や図解を交えて、読者が理解しやすいように工夫されています。
この記事を読むことで、中学1年生が文字式に対する理解を深め、数学の基礎をしっかりと身につけることができます。
また、数学の勉強に自信を持ち、学習意欲を高めるきっかけにもなるでしょう。
読み終えるとわかること
中1の数学：文字式とは？
中1数学の文字式入門：基本ルールを理解しよう！
文字式の表し方の決まりは？スッキリ書ける7つのポイント
文字式を例題でわかりやすく解説
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Contents
中1の数学を攻略！文字式のルールがすぐわかる！例題で簡単に理解
最初は、文字式を理解しないとどうなるのでしょうか？
- 中1で学習する文字式とは？
- 中1数学の基礎！文字式を理解しないとどうなる？
中1で学習する文字式とは？
文字式は、数学の問題を文字や記号を使って表現する方法。
これを使うことで、問題の内容を数式や式で表せます。
わかりやすく説明すると、文字式は数学の言葉で問題を書き写す方法で、問題をよりシンプルに理解しやすくする手段といえます。
例えば、次のような問題を考えてみましょう。
「ある数を$x$としたとき、その数に3を足したら7になります。$x$は何ですか？」
この問題を文字式で表すと、「$x$ + 3 = 7」となります。
この式を解けば、$x$の値がわかります。
文字式を使うことで、問題を数学的に解きやすくし、未知の数や関係性を表現できます。
文字式は方程式や不等式を含む数学の基本的な概念であり、数学の問題を解くために非常に重要です。
文字や記号を使って問題を整理し、数学的に考える力を養うのに役立ちます。
文字式の理解は数学の基礎を築く一歩と言えるでしょう。
参考記事：中学生の因数分解│やり方をわかりやすく解説（公式・計算方法・たすきがけ）
中1数学の基礎！文字式を理解しないとどうなる？
文字式は中学1年生の数学で初めて登場する重要な概念です。
この段階で文字式の基本を理解しておかないと、今後の学習に支障が出る可能性があります。
文字式を使うことで、数字だけでなく「変数」を使った計算や方程式が解けるようになります。
文字式が理解できていないと、特に方程式や関数、二次方程式などの高度な数学に進むにつれてつまずくことが多くなります。
また、日常生活や仕事で役立つ数学的な考え方が身につかず、問題解決力が低下する可能性もあります。
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中1数学の文字式入門：基本ルールを理解しよう！
中1数学の文字式の基本ルールについて解説します。
しっかりと、覚えましょう。
- 数字はアルファベットで表す
- 基本的な数式
- 文字と数字を組み合わせる
- 括弧の利用
- 等号の使い方
- 不等号の使い方
- 文字式のルール：表し方のまとめ
数字はアルファベットで表す
中1の数学では、未知の数や変わる可能性のある数を表すときにアルファベットを使います。
具体的に、「$x$」 や「$y$」といった文字を使って、どんな値でも表せる「変数」として扱います。
これにより、数学の式を使って一般的なルールや関係を表現できるようになります。
例えば、「ある数に3を足す」という表現は「$x$＋3」と書けますし、「2倍する」なら「2$x$」と書きます。
こうした使い方を理解すると、複雑な数の問題を簡単に表せるようになります。
基本的な数式
数式は足し算、引き算、掛け算、割り算といった四則演算を使って表されます。
文字を使うことで、どんな数にも適用できる一般的なルールを作りやすくなります。
具体的に、「$x$＋3」 は「未知の数$x$ に3を足す」ことを示し、「2$y$」 は「未知の数$y$ を2倍にする」ことを表します。
こうした基本的な数式は、将来の学習でも頻繁に出てくるため、しっかり理解しておくと応用が利きます。
文字と数字を組み合わせる
文字式で数字と文字を一緒に使う場合、数字を文字の前に書くルールがあります。
具体的に、「5倍の$x$」は「5$x$」と書きます。
このようにすることで、どの数字がどの文字にかかっているかが明確になり、計算しやすくなります。
例えば、2つの変数 3$a$ と4$b$ を合わせると、「3$a$+4$b$」という式ができ、複数の数や変数が登場しても、簡単に意味がわかるようになります。
括弧の利用
計算順序をはっきり示したいときに、括弧を使います。
括弧内の計算が優先されるため、式を整理しやすくなります。
例えば「2（$x$＋3） 」は、「まず$x$と3を足してから、それを2倍にする」という意味です。
このルールを理解していると、式の見通しがよくなり、計算ミスも減ります。
複雑な数式を扱うときも、括弧を使うことで計算手順がわかりやすくなります。
等号の使い方
等号「=」は、式の左右が等しいことを示します。
等式では、左右の値が必ず同じであることが基本ルールです。
例えば、「$x$＋3＝7」と書いた場合、これは「$x$に3を足すと7になる」という意味です。
この関係を理解すると、数学的な証明や方程式を使った問題が解きやすくなります。
等号を正しく使うことで、論理的な思考力も鍛えられます。
不等号の使い方
不等号は、2つの値の大小関係を表す記号です。
具体的に、「$x$＞5 」は「$x$が5より大きい」ことを意味し、「$y$≤10」 は「$y$が10以下である」ことを示します。
不等号を使うことで、数の範囲や制約を簡潔に表現できるため、現実的な問題を解くときにも役立ちます。
例えば「気温$t$ が0度以上」と表現したいときは「$t$≥0」と書き、条件をわかりやすく伝えられるようになります。
文字式の基本ルール：表し方のまとめ
中学1年生の数学で「文字式」を書くルールを学びましょう。
数字はアルファベットで表す
未知の数や変数を表すとき、$x$ や $y$ などのアルファベットを使います。これらの文字は数を表します。
基本的な数式
数式は通常、足し算、引き算、かけ算、わり算の四則演算を使って書かれます。例えば、$x$ + 3 は$ x$ に 3 を足すことを意味し、2 $y$ は $y$ を 2 倍することを表します。
文字と数字を組み合わせる
数字と文字を一緒に使う場合、数字を文字の前に書きます。例えば、5$x$ は 5 と$ x $の積、2$y$ は 2 と$ y $の積です。
括弧の利用
計算を明示するために、括弧を使うことがあります。括弧内の計算が優先されます。例えば、(3 + $x$) ²は、3 に $x$ を足し、それから 2 倍することを示します。
等号の使い方
等号（=）は数学的な等式を示すために使います。等号の左右にある数式は同じ値であることを示します。例えば、$x$ + 3 = 7 は$ x $に 3 を足すと 7 に等しいことを示します。
不等号の使い方
大小関係を示す不等号（<、>、≦、≧）も使われます。例えば、$x$ > 5 は$ x $が 5 より大きいことを示します。
これらのルールを理解すると、中学1年生の数学で文字式を書いたり、問題を解いたりするのが楽になります。
文字式は数学の基本で、高校に進む準備をする上でも重要です。
参考記事：中学生の数学が全くできないと悩む親へ！原因と今すぐ試せる解決策！
文字式の表し方の決まりは？スッキリ書ける7つのポイント
文字式の表し方の決まりは？スッキリ書ける8つのポイントについて解説します。
- 文字式の掛け算のルールは？
- 割り算は分数の形にする
- 文字の前に数字をつける
- アルファベット順に文字を並べる
- 文字式で1を省略するルールは？
- 「マイナス符号」は先頭につける
- 同じ文字があるときは累乗をつかう
- 「文字式の表し方の決まりは？」のまとめ
文字式の掛け算のルールは？
文字式の掛け算では、掛け算記号「×」を使わずに、数と文字、または文字同士を並べるだけで表現します。
例えば、「2 × $a$」を「2$a$」、「$x$ × $y$」を「$xy$」と書きます。
こうすることで、式が簡潔になり、見た目もスッキリします。
また、文字が複数ある場合は、アルファベット順に並べるのが一般的です。
例えば、「3 × $x$ × $y$」は「3$xy$」と表記します。
同じ文字が掛け算される場合には、累乗を使ってまとめます。
例えば、「$a$ × $a$」は「$a²$」と書くことで、より見やすい表現ができます。
このルールを身につけると、文字式の計算がさらにスムーズになります。
割り算は分数の形にする
割り算の「÷」の記号は文字式では使わず、分数の形で表します。
例えば「𝑎÷2」は「$\frac{a}{2}$」と書きます。
分数にすることで、式が数学的に美しく、計算も進めやすくなります。
特に文字同士の割り算や複雑な式の場合、分数の形にしておくと、約分や計算の整理がしやすくなります。
例えば「3$a$÷2$b$」は「$\frac{3a}{2b}$」と書くと見やすくなり、次の計算へのステップも取りやすくなるため、このルールを意識してみましょう。
文字の前に数字をつける
文字式では、数を表す数字は文字の前に置きます。
例えば「$a$ × 3」ではなく「3$a$」と書きます。この順序にすることで、一般的な書き方として計算式が読みやすくなります。
実際の例として、「$b$を5倍する」ときには「5$b$」と書くと分かりやすいです。
特に計算問題で、どの数がどの文字に対応しているかが視覚的にわかりやすくなるため、
他の計算でも役立ちます。こうすることで、誰が見てもすぐに理解できる整った文字式になります。
アルファベット順に文字を並べる
文字式では、複数の文字が登場する場合、アルファベット順に並べるのがルールです。
例えば「$a$ ×$ b$ ×$ c$」といった文字がある場合、「$abc$」と書くのが正しい並びです。
このようにすることで、書き方に一貫性が生まれ、他の人と共有する際にも式が理解しやすくなります。
例えば、「2$a$ × 3$b$」ではなく「2$ab$」と書くことで、見た目もスッキリしますし、次の計算ステップでも整理がしやすくなります。
文字式で1を省略するルールは？
文字式では、掛け算の際の「1」は省略して書きます。
例えば、「1$a$」ではなく「$a$」と書くのが一般的です。
これは、掛け算で1をかけても値が変わらないため、簡潔な表現を保つために省略されます。
例えば、「1 × $ x$」を「$x$」と書くことで、式が無駄なくすっきりとした印象になります。
こうすることで、余計な数字を書かずにシンプルで見やすい式が完成します。
「マイナス符号」は先頭につける
文字式でマイナスの符号「ー」がつく場合は、式の先頭に書きます。
具体的に、「ー2$a$」と書くのが正しい表現です。
負の符号を先頭に置くことで、符号が分かりやすくなり、計算ミスを防ぐことができます。
例えば、「3 ー$a$」を「ー$a$ + 3」と書くときも、マイナスの符号を明確にすることで計算の見通しが良くなります。
符号の位置を統一することで、複雑な式でもすっきりと整理できます。
同じ文字があるときは累乗をつかう
文字式では、同じ文字が複数回かけられている場合、累乗を使って表します。
具体的に、「$a$ ×$ a$ ×$ a$」は「$a³$」と書きます。
このように累乗を使うことで、長い式を短縮して書くことができ、見た目もわかりやすくなります。
例えば、「$x$ × $x$」を「$x²$」と書くと、すぐに2回掛けていることが伝わり、次の計算もスムーズに進められます。
累乗は特に計算の簡略化に便利な表現方法です。
「文字式の表し方の決まりは？」のまとめ
掛け算の記号（×）は省略。つまり、数字と文字のかけ算は、数字を文字の前に書きます。例えば、5$a$と書きます。
数字を文字の前に書き、文字はアルファベット順に書くことが大切。例えば、3$b$と書きますが、$b$3とは書きません。
同じ文字のかけ算は、累乗の指数を使って書くようにします。例えば、$a²$は$a$を2回かけたものを表します。
※同じ数を掛けることを「累乗（るいじょう）」という。その累乗を表す、右肩に小さい数字のついた数字は「累乗数」、小さい数字は「指数」と呼ぶ。
整数の1は書かなくても大丈夫です。文字だけを書いても、1として扱われます。例えば、$1a$は$a$と書けます。
割り算は、÷（割り算の記号）を使わずに分数の形で書きます。例えば、$a ÷ bは\frac{a}{b}$と書きます。
足し算（+）や引き算（-）は、省略しないで書く必要があります。計算式の中で、＋やーを省略しないようにしましょう。
次の章では、これらのルールを使った文字式の四則計算の説明をしていきます。
参考記事：東大先生は怪しい！口コミ・評判の真実とは？驚きの調査結果を解説
【中1数学】文字式の四則計算
ここからは文字式を使った四則計算について解説。
- 掛け算・割り算の計算
- 四則計算を含む文字式の計算
- 分配法則の文字式の計算
掛け算・割り算の計算
掛け算、割算を含んだ計算を解説。
「文字式」の表し方のルールと照らし合わせて一つひとつ丁寧に解説していきますので、しっかりと確認していきましょう。
次の各式を文字式の表し方にしたがって表しなさい。
【例題1】$x$×（－5）
【例題2】$a$×4×$b$×3
【例題3】$z$×$z$×0.2
【例題4】（$x$+$y$）×3×（－1）
【例題5】（$a-b$）÷2
【例題1】$x$×（－5）
解説：この問には、負の数（－5）と変数（$x$）の積を計算します。
ルールとして、負の数と変数の積は、符号を保持して計算します。
したがって、$x$×（－5）の答えは「－5$x$」です。
【例題2】$a$×4×$b$×3
解説： この問題では、3つの変数（$a$、$b$、3および4）が含まれています。
変数の積は、順番に積を計算しても、最終的な答えは同じです。
したがって、$a$×4×$b$×3の答えは「12$ab$」です。
【例題3】$z$×$z$×0.2
解説：この問題では、同じ変数（$z$）の積と0.2の積を計算する必要があります。
同じ変数の積は、指数を使用して表せます。$z$×$z$は$z$の2乗（$z²$）です。
したがって、$z$×$z$×0.2の答えは「0.2$z²$」です。
【例題4】（$x$+$y$）×3×（－1）
解説： この問題では、括弧内の加算（$x$+$y$）をまず計算し、それに3と－1をかける必要があります。
括弧内の加算を計算すると$x$+$y$になります。
したがって、（$x$+$y$）×3×（－1）の答えは「－3($x$+$y$)」です。
【例題5】（$a-b$）÷2
解説： この問題では、括弧内の減算（$a$-$b$）をまず計算し、それを2で割る必要があります。
括弧内の減算を計算すると$a$-$b$になります。
したがって、（$a$-$b$）÷2の答えは、「$\frac{a-b}{2}$」です。
これらの例題は、文字式の加算・減算・除算を含む基本的な計算です。
しっかりと理解しましょう。
四則計算を含む文字式の計算
前の節では主にかけ算やわり算に焦点を当てましたが、ここではたし算やひき算も含む四則計算について説明します。
小学校で学んだ順番通りに計算するのがポイント。
「かけ算・わり算」の後に「たし算・ひき算」が続きます。
文字式の6つのルール、「＋、－は省略できない」というルールを守りながら、以下の例題を解いていきましょう。
【例題1】2$x$÷3$xy$＋7$xz$
【例題2】（$a$-$b$）÷$c$＋$x$÷$y$÷$y$
【例題1】2$x$÷3$xy$＋7$xz$
解説: この問題では、割り算や掛け算が混じっています。
まず、式を左から右に計算しましょう。
この式を計算する際には、四則演算の順序を守りましょう。
まず、$x$を2で割ります。$x$÷2 = 0.5$x$
次に、0.5$x$に$y$を掛けます。0.5$x$×$y$ = 0.5$xy$
最後に、5$z$を引きます。0.5$xy$ - 5$z$
つまり、答えは0.5$xy$ - 5$z$です。
【例題2】（$a$-$b$）÷$c$＋$x$÷$y$÷$y$
解説：この式も四則演算の順序を守りながら計算します。
まず、カッコ内の($a$-$b$)をcで割ります。$\frac{(a-b)}{c}$
次に、$x$を$yy$で割ります。 $x$÷$y$÷$y$ =$\frac{x}{y²}$
最後に、上記の2つの結果を足します。$\frac{(a-b)}{c}$+$\frac{x}{y²}$
したがって、答えは。$\frac{(a-b)}{c}$+$\frac{x}{y²}$です。
分配法則の文字式の計算
最後に分配法則を使った問題です。
小学校の時にも習いましたが、分配法則とは、「A（B+C）＝AB+AC」が成立することを言います。
分配法則
分配法則は、数字や文字を使って計算するときに使える、とても便利なルール。
この法則は、足し算や引き算、掛け算といった計算を効率的に行うために使えます。
乗法分配法則
これは、掛け算の中に足し算や引き算があるときに使います。
例えば、「2を3と4に分配せよ」という問題を考えてみましょう。
まず、2 × (3 + 4) という計算を考えます。これは、2を3と4に足した後に掛けることを意味します。
乗法分配法則を使うと、2 × (3 + 4) は (2 × 3) + (2 × 4) と同じです。
それぞれ計算すると、6 + 8 = 14 になります。つまり、2を3と4に分配した結果は14です。
除法分配法則
これは、掛け算の中に割り算があるときに使います。
例えば、「(5 + 10) ÷ 2を計算せよ」という問題を考えてみましょう。
まず、(5 + 10) ÷ 2 という計算を考えます。これは、5と10を足してから2で割ることを意味します。
除法分配法則を使うと、(5 + 10) ÷ 2 は (5 ÷ 2) + (10 ÷ 2) と同じです。
それぞれ計算すると、2 + 5 = 7 になります。つまり、(5 + 10) ÷ 2 の答えは7です。
この法則を覚えると、複雑な計算も簡単にできるようになります。
数字や文字を使った計算問題で役立つので、ぜひ覚えてみてください。
【例題1】（3$y$ + 2）× 5
【例題2】3（2$x$ - 1） + 2（4$x$ + 3）
【例題1】（3$y$ + 2）× 5
解説：この式を展開して、最終的な答えを求める方法は以下の通りです。
3$y$と2をかけ算します：3$y$ × 5 = 15$y$
2と5をかけ算します：2 × 5 = 10
最終的な式は、15$y$ + 10 です。
【例題2】3（2$x$ - 1） + 2（4$x$ + 3）
この式を展開して、最終的な答えを求める方法は以下の通りです。
2$x$と1をかけ算します：2$x$ × 3 = 6$x$
4$x$と3をかけ算します：4$x$ × 2 = 8$x$
それぞれの項を足し合わせます：6$x$ - 3 + 8$x$ + 6
最終的な式は、14$x$ + 3 です。
この類題では、括弧内の計算を正確に行い、かけ算とたし算の法則に従って計算を進めてみてください。
【中1数学】文字式の代入
文字式に代入して解を求める方法を解説します。
文字式の問題には、代入という方法を使って解くケースもあります。
「代入」とは、式の中の文字（通常は$x$や$y$など）に具体的な数値を入れることです。
この代入によって、式を計算し、その結果を「式の値」と呼びます。
例えば、式「$x$＋7」に対して「x＝3」と代入すると、$x$の位置に3を入れた式「3＋7」を計算することで、その式の値は「10」となります。
代入は中学2年生で学ぶ連立方程式の解法にも関連しており、しっかりと理解しておくと後の学習に役立ちますので、今からしっかりと練習しておくと良いでしょう。
ポイント
【1】代入して「式の値」を出すときは省略されている記号×（かける）に注意
【2】負の数を代入するときは必ず括弧をつけてから代入。例（−１）
【例題1】
$a$ = -5, $b$ = 3 のとき、次の式の値を求めなさい。
（設問1）4$a$ - 2$b$
（設問2）$ab$
【例題2】
$a$ = 1, $b$ = 0 のとき、次の式の値を求めなさい。
（設問1）5$a$ - 3b
（設問2）$a²$ - 2$ab$
【例題3】
$a$ = 7, $b$ = -2 のとき、次の式の値を求めなさい。
（設問1）2$a$ - 4$b$
（設問2）3$ab$ + $a$
これらの例題では、与えられた値を式に代入し、計算して式の値を求める基本的な考え方を練習できます。
各設問について、値を代入して計算してみてください。
【例題1】
$a$ = -5, $b$ = 3 のとき、次の式の値を求めなさい。
（設問1）4$a$ - 2$b$
（設問2）$ab$
解説：例題1では、与えられた値を式に代入して計算。
$a$に-5を代入して4$a$を計算し、$b$に3を代入して2$b$を計算します。
そして、それらの計算結果を引き算します。したがって、4$a$ - 2$b$ の値は-26になります。
（設問1）4$a$ - 2$b$
4(-5) - 2(3)
-20 - 6=-26
（設問2）$ab$
(-5)(3)=-15
【例題2】
$a$ = 1, $b$ = 0 のとき、次の式の値を求めなさい。
（設問1）5$a$ - 3b
（設問2）$a²$ - 2$ab$
解説：設問1では、$a$に1を代入して、$b$に0を代入した後、計算。
それぞれの計算結果は、5$a$ - 3$b$ が5に、$a²$ - 2$ab$ が1になります。
計算は非常にシンプルです。
$a$ = 1, $b$ = 0 のとき、
（設問1）5$a$ - 3$b$
5(1) - 3(0)
5 - 0=5
（設問2）$a²$ - 2$ab$
(1)^2 - 2(1)(0)
1 - 0=1
【例題3】
$a$ = 7, $b$ = -2 のとき、次の式の値を求めなさい。
（設問1）2$a$ - 4$b$
（設問2）3$ab$ + $a$
解説：設問1では、$a$に7を代入して、$b$に-2を代入した後、計算を行います。
それぞれの計算結果は、2$a$ - 4$b$ が22になります。
設問2では、$a$と$b$の値を掛け算し、それに$a$を足し合わせます。
計算結果は3$ab$ +$ a $が-35になります。
参考記事：学研の家庭教師の口コミ・評判は悪い？料金も高い？徹底検証してみた
【中1数学】「文字式」項、係数、一次式
「文字式」には「項」「係数」「一次式」という言葉が出てきます。
わかりやすく解説します。
- 文字式の項について
- 文字式の係数とは
- 一次式とは
文字式の項について
文字式とは、数や文字を使って表現された数式のこと。
文字式にはさまざまな部分があり、その中でも「項」は重要な要素です。
項は、文字式の中で、足し算や引き算で結ばれている部分。
項は、数や文字、そしてその間に掛け算や割り算の演算子（×や÷）が含まれています。
例えば、以下の文字式を見てみましょう。
3$x$ + 2$y$ - 5
この文字式には、3$x$、2$y$、-5 の3つの項があります。
3$x$ は、3と$x$の積で、この項は3倍の$x$を表しています。
2$y$ は、2と$y$の積で、この項は2倍の$y$を表しています。
-5 は、ただの数です。
各項は、文字や数と、それらの間の演算子によって構成されています。
文字式は、これらの項が足し算や引き算によって結合されています。
文字式を理解するために、項を認識し、それぞれの項が何を表しているかを理解することが重要です。
文字式の計算や操作する際に、項単位で考えることが役立ちます。
文字式の係数とは
文字式の係数は、文字や変数の前についている数値のことを指します。
係数はその文字や変数が何個あるかを示す数です。文字式内の各項には、その項の係数が存在します。
例えば、以下の文字式を考えてみましょう。
3$x$ + 2$y$ - 5
この文字式における係数は次のようになります。
- 3$x$ の係数は 3 です。この項は「3倍の$x$」を表しています。
- 2$y$ の係数は 2 です。この項は「2倍の$y$」を表しています。
- -5 の係数は -5 です。この項はただの数ですが、係数は存在します。
係数は文字式の中で各項の前にある数値であり、その項が何度繰り返されるかを示します。文字式を計算したり、式を整理したりする際に、係数が重要な役割を果たします。
一次式とは
一次式は、数学でよく使われる式の一つで、数学の言葉では次のように書かれます。
$ax + b = c$
ここで、$a、b、c$は数字です。
この式では、$x$という文字が出てきて、$x$にかかる数（$a$）があって、それに数字（$b$）を足して、さらにもう一つの数字（$c$）と等しくなります。
$x$にかかる数（$a$）がゼロでない場合、この式を解くと、$x$の値がわかります。
たとえば、2$x$ + 3 = 7という式を考えると、$x$ = 2という答えが得られます。
一次の項（一次式）
数学の式において、掛け合わされている文字が1つだけの項を指します。例えば、「2$x$」や「3$a$」などが一次の項です。一次の項は、文字とその前にかかる数（係数）から成り立っています。
一次式
一次の項と数の項（数字）だけで構成される数学の式を指します。つまり、一次式は文字が1つしかない項だけで構成されます。例えば、「$x$＋$y$」や「3$a$-5$b$＋4」などは、どの項も文字が1つしかないため、一次式と呼ばれます。
二次の項（二次式）
数学の式において、文字を2つかけ合わせている項を指します。例えば、「$xy$」や「$x²$」などが二次の項です。二次の項は、文字が2つ以上組み合わさっている項を指します。
【例題】3$x$ - 2$y$ + 5$z$
（設問1）項をいいなさい。
（設問2）文字の項について、係数を答えなさい。
（設問3）この式は一次式といえますか。
解説
（設問1答え）この式に含まれる項は以下の通りです。
3$x$（項1）
ー2$y$（項2）
5$z$（項3）
（設問2答え）各項について、文字の係数を求めます。
項1の係数：3
項2の係数：ー2
項3の係数：5
（設問3答え）この式は一次式です。一次式は、各項が文字（変数）の積と定数から成り立つ式であり、この式がそれに該当します。
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【中1数学】文字式の文章問題に挑戦
文字式の代表的な問題を3問紹介。
解き方をマスターしましょう！
- 「道のり、速さ、時間」を求める文字式の文章問題
- 「値段」を求める文字式の文章問題
「道のり、速さ、時間」を求める文字式の文章問題
【例題1】
Cさんが$x$kmの道のりを$y$時間で歩いたときの速さを求めなさい。
【例題2】
Dさんが1時間に$x$kmの速さで歩いたとき、$y$kmの道のりを歩くのにかかる時間を求めなさい。
【例題3】
Eさんが$x$kmの道のりを$y$時間で歩いたとき、歩いた距離の合計を求めなさい。
【例題1】
Cさんが$x$kmの道のりを$y$時間で歩いたときの速さを求めなさい。
解答
速さ ＝ 道のり / 時間
速さ ＝ $x$km /$y$時間
【例題2】
Dさんが1時間に$x$kmの速さで歩いたとき、$y$kmの道のりを歩くのにかかる時間を求めなさい。
解答
時間 ＝ 道のり / 速さ
時間 ＝ $y$km / $x$km/h
時間 ＝ \frac{$y$時間}{$x$}
これらの問題は、道のり、速さ、時間の基本的な関係を理解していれば解ける問題です。
【例題3】
Eさんが$x$kmの道のりを$y$時間で歩いたとき、歩いた距離の合計を求めなさい。
解答
歩いた距離の合計 ＝ 道のり1 + 道のり2 + … + 道のりn
歩いた距離の合計 ＝ $x$km + $x$km + … + $x$km
歩いた距離の合計 ＝ $nx$km
この問題は、道のり、速さ、時間の基本的な関係に加えて、数列の知識も必要となります。
「値段」を求める文字式の文章問題
【例題1】
1個100円のボールペンを$x$個買ったときの値段を求めなさい。
解答
値段 ＝ 個数 × 単価
値段 ＝ x個 × 100円
値段 ＝ 100$x$円
【例題2】
$x$円のボールペンをy個買ったときの値段を求めなさい。
解答
値段 ＝ 個数 × 単価
値段 ＝$y$個 × $x$円
値段 ＝ $xy$円
【例題3】
1個$x$円のボールペンを$y$個買ったとき、合計でいくらかかるかを求めなさい。
解答
合計値段 ＝ 個数1 × 単価1 + 個数2 × 単価2 + … + 個数$n$ × 単価$n$
合計値段 ＝ $x$円 × $y$個 + $x$円 × $y$個 + … + $x$円 × $y$個
合計値段 ＝$ xy$円 + $xy$円 + … + $xy$円
合計値段 ＝ $nxy$円
これらの問題は、値段、個数、単価の基本的な関係を理解していれば解けるでしょう。
【応用問題】
$x$円のボールペンを$y$個買ったとき、1個あたりの値段を求めなさい。
解答
1個あたりの値段 ＝ 値段 / 個数
1個あたりの値段 ＝ $\frac{xy円}{y個}$
1個あたりの値段 ＝ $x$円
この問題は、値段、個数、単価の基本的な関係に加えて、分数の知識も必要となります。
このように、値段を求める文字式の文章問題には、さまざまなバリエーションがあります。
生徒の理解度に合わせて、適切な問題を与えることが大切です。
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参考記事：家庭教師の銀河の口コミ・評判「やばい」は本当？塾経験者が徹底検証
文字式が理解できない場合に復習する単元
どうしても文字式が理解できない場合に復習する単元を紹介します。
文字式が理解できない場合、以下の数学の単元を復習することが役立ちます。
・代数の基礎
代数の基本的な概念や記号の意味、変数と定数の違いなどを復習します。代数学の基礎を理解することで、文字式の考え方が明確になります。
・式と方程式
式と方程式の違いや、方程式を解く方法を復習します。文字式は数学の式の一種であり、方程式との関連性を理解することが重要です。
・四則演算
加算、減算、乗算、除算などの基本的な四則演算を復習します。文字式の中にはこれらの演算が含まれる場合がありますので、演算の基本を理解することが必要です。
・数学的表現
数学的な表現方法や記号の意味を復習します。数学的な表現を理解することで、文字式の読み方や意味を理解しやすくなります。
これらの単元を復習することで、文字式に対する理解が深まり、数学の基礎をしっかりと身につけることができます。
中学1年生：数学の勉強のコツ
最後に、中学1年生：数学の勉強のコツについて紹介しておきます。
中学1年生の数学：勉強のコツは、以下のとおりです。
基本を徹底的に理解する
中学1年生の数学は、小学校の数学と比べて難易度が上がります。そのため、基本をしっかりと理解することが大切です。教科書や問題集を繰り返し解いて、基本的な計算や公式を身につけましょう。
問題を解く力をつける
数学は、問題を解くことで身につく教科です。さまざまな問題を解いて、問題解決力を身につけましょう。教科書や問題集の例題・練習問題を繰り返し解くだけでなく、応用問題にも挑戦しましょう。
苦手分野を克服する
苦手分野があると、成績が伸び悩む原因になります。苦手分野を早めに克服するために、苦手な問題を重点的に解きましょう。また、苦手分野を克服するための参考書や問題集を活用するのもおすすめです。
定期テスト対策を万全にする
定期テストで高得点を取るためには、計画的な勉強が必要です。テスト範囲を把握して、余裕を持って勉強しましょう。また、テスト前には過去問を解いて、傾向を把握しておきましょう。
具体的な勉強方法としては、以下のようなものが挙げられます。
予習・復習を毎日行う
授業内容を予習しておくことで、授業内容を理解しやすくなります。また、授業で学んだ内容を復習することで、知識を定着させることができます。
問題を解く時間を確保する
数学は、問題を解くことで身につく教科です。毎日少しずつでも問題を解く時間を確保しましょう。
わからないことはすぐに質問する
わからないことがあると、そのまま放置してしまうと、どんどん理解が難しくなります。わからないことはすぐに質問して、理解を深めましょう。
中学1年生の数学は、数学の基礎を学ぶ大切な時期です。
基本をしっかりと理解して、問題を解く力を身につけて、数学が好きになるようにしましょう。
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まとめ：中1の数学を攻略！文字式のルールがすぐわかる！例題で簡単に理解
最後までご覧いただき、ありがとうございます。
今回の記事
「中1の数学を攻略！文字式のルールがすぐわかる！例題で簡単に理解」は参考になりましたでしょうか？
中学1年生の数学：文字式について理解できました。
以上、「中1の数学を攻略！文字式のルールがすぐわかる！例題で簡単に理解」でした。
まとめ：中1の数学を攻略！文字式のルールがすぐわかる！例題で簡単に理解
まとめ
文字式の勉強のコツは、以下のとおりです。
文字式の基本的なルールを理解する
文字式の基本的なルールを理解することで、文字式を正しく書けます。文字式のルールは、以下のとおりです。
- 掛け算の記号「×」は省略する
- 数字と文字の積の並びは数字が先
- 文字同士の積の並びはアルファベット順
- 同じ文字の積は指数で表す
- 掛け算の1は省略
- 割り算は分数の形で表す
- 帯分数や繁分数は使わない
- 定数を表す文字は数字の次、未知数の文字の前に書く
文字式を使った問題を解く練習
文字式を使った問題を解く練習をすることで、文字式の使い方を身につけられます。教科書や問題集の例題・練習問題を繰り返し解きましょう。
文字式を使った式を作成する練習
文字式を使った式を作成する練習をすることで、文字式の理解を深められます。身近な事象を文字式で表してみるとよいでしょう。
苦手分野を克服する
文字式で苦手な分野があると、成績が伸び悩む原因になります。苦手な分野を早めに克服するために、苦手な問題を重点的に解きましょう。また、苦手分野を克服するための参考書や問題集を活用するのもおすすめです。
具体的な勉強方法としては、以下のようなものが挙げられます。
文字式の基本的なルールをまとめたノートを作成する
文字式の基本的なルールをまとめたノートを作成することで、復習しやすくなります。
文字式を使った問題を解く時間を確保する
毎日少しずつでも文字式を使った問題を解く時間を確保しましょう。
わからないことはすぐに質問する
わからないことがあると、そのまま放置してしまうと、どんどん理解が難しくなります。わからないことはすぐに質問して、理解を深めましょう。
文字式は、中学数学の基礎的な内容です。文字式をしっかりと理解することで、複雑な式を解いたり、新しい式を作ったりできるようになります。
数学の勉強法一覧
数学の勉強法を紹介しています。
参考にしてください。
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