【2026年版】都立高校入試数学の対策！よく出る問題・過去問・裏ワザを紹介

※この記事には一部PRが含まれます。

都立高校入試の数学、「どうすれば点が取れるようになるの？」「苦手分野を克服したい！」と悩んでいませんか？

このガイドでは、2026年の都立入試に向けて、数学の最新の出題傾向から、得点アップに直結する勉強法、そして多くの受験生が苦手とする分野の攻略法まで、元個別指導塾の教室長として培ったノウハウをすべてお伝えします。

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関連記事：数学専門塾ラクスウの口コミ・評判！料金は高い？競合他塾と徹底比較

都立高校入試【数学】の出題傾向と対策ポイント

都立高校入試の数学で高得点を狙うためには、出題傾向を正確に把握し、戦略的に学習を進めることが不可欠です。

闇雲に問題を解くのではなく、どの分野から、どのような形式で、どれくらいの配点で出題されるのかを知ることで、効率的な対策が可能になります。

この章では、都立数学の出題範囲と分野別の傾向、大問ごとの配点と難易度、そして過去の平均点推移から見た難易度の変化、さらに過去問をいつから始めるべきかについて詳しく解説します。

• 数学の出題範囲と分野別の傾向
• 大問ごとの配点と難易度
• 数学の平均点と難易度の推移
• 過去問はいつから始めるべき？おすすめの開始時期と理由

数学の出題範囲と分野別の傾向

都立高校入試の数学は、「数と式」「関数」「図形」「確率・資料の活用」の大きく4つの分野から出題されます。

それぞれの分野で問われる内容は以下の通りです。

参考記事：数学が苦手な中学生を克服する４つのステップ【すぐに使える】

大問ごとの配点と難易度

都立高校入試の数学は、通常大問が5つで構成されており、それぞれ配点と難易度に特徴があります。

数学の平均点と難易度の推移

過去数年間の都立高校入試数学の平均点を見ると、年度によって変動はあるものの、概ね55〜60点前後で推移しています。

これは、基礎的な計算問題と、やや難しい応用・証明問題のバランスが取れていることを示しています。

ただし、平均点が下がった年には、図形や証明などの応用問題の難易度が上がっている可能性が高く、出題傾向を分析して事前に対応策を練ることが大切です。

以下に、直近5年間の数学の平均点をまとめました。

参考：令和７年東京都立高等学校入学者選抜学力検査結果に関する調査について

過去問はいつから始めるべき？おすすめの開始時期と理由

都立高校入試の数学の過去問は、遅くとも中学3年生の夏休み明け（9月頃）から始めることをおすすめします。

この時期までに基本的な単元の学習を終え、知識のインプットがある程度進んでいると、過去問演習の効果を最大限に引き出せるからです。

かつて私が指導した生徒の中には、基礎が固まらないまま過去問を解き始め、自信を失ってしまったケースもありました。

焦らず、まずは基礎をしっかり固めてから取り組むことが大切です。

関連記事：【中学生の数学】オンライン家庭教師で劇的変化！成績UPと苦手解消

都立入試の数学「よく出る問題」を過去問で徹底分析！

都立高校入試の数学で高得点を取るためには、過去問の徹底的な分析が不可欠です。

闇雲に問題を解くのではなく、どのような形式の問題が、どの分野から、どれくらいの頻度で出ているのかを把握することが大切です。

ここでは、特に注意すべき小問集合や計算問題の特徴、各分野における頻出テーマ、そして多くの受験生が苦手とする記述・証明問題の具体的な出題パターンと対策について詳しく解説していきます。

• 小問集合・計算問題の傾向と対策
• 各分野の頻出テーマ（関数、図形、確率、文字と式など）
• 記述・証明問題の出題パターンと対策

小問集合・計算問題の傾向と対策

都立数学の大問1は小問集合で、計算問題、方程式、簡単な作図など、基礎的な知識と計算力を問う問題が中心です。

この大問でいかにミスなく満点を取るかが、全体の得点を大きく左右します。

かつて私が指導した生徒で、計算ミスが多く悩んでいた生徒がいました。

生徒に毎日10分間、計算練習を課したところ、驚くほど正確性が向上し、本番でも高得点を獲得できました。

正確性とスピードを意識した反復練習が重要です。

各分野の頻出テーマ（関数、図形、確率、文字と式など）

各分野には、毎年出題される可能性が高い「頻出テーマ」が存在します。

• 関数：1次関数と2次関数が融合した問題、グラフと図形を絡めた問題
• 図形：平面図形の証明問題（合同・相似）、空間図形の体積・表面積を求める問題
• 確率：カードやサイコロを使った確率計算、樹形図の書き方
• 文字と式：文章題を立式する問題、式の値

これらのテーマは、過去問を分析することで傾向が見えてきます。

これらの頻出テーマは優先的に学習し、様々な形式の問題を解き慣れておくことをおすすめします。

【都立高校入試：数学：数と式】

【都立高校入試：数学：関数】

【都立高校入試：数学：図形】

【都立高校入試：数学：データ】

記述・証明問題の出題パターンと対策

都立数学の記述・証明問題は、ただ答えを出すだけでなく、解答に至るまでの思考過程を論理的に説明する力が問われます。

図形における証明問題（合同・相似）や、関数や確率の問題における記述式の解答が主な出題パターンです。

対策としては、模範解答を何度も書き写すことで、論理的な記述の「型」を身につけることが効果的です。

採点者に伝わるような丁寧な字で書くことも、実は重要なポイントです。

参考記事：都立高校受験に強いオンライン塾・個別指導塾20選│偏差値アップ！

都立高校入試：数学対策の効率的な勉強法＆裏ワザ

都立高校入試の数学で目標点に到達するためには、ただやみくもに問題を解くだけでは不十分です。

効率的な勉強法と、知っていると差がつく「裏ワザ」的なテクニックを組み合わせることが大切です。

ここでは、数学の効率的な学習の進め方、試験時間50分を最大限に活用するための時間配分のコツ、そして多くの受験生が苦手とする記述・証明対策における「型」の習得について、具体的なアドバイスをお伝えします。

• 数学の基礎固めと苦手分野克服のステップ
• 解答時間50分を最大限に活かす時間配分のコツ
• 数学の記述・証明問題攻略の「型」
• 知っておくと得する都立数学の裏ワザ・テクニック

数学の基礎固めと苦手分野克服のステップ

数学の勉強は、まず教科書や基本問題集で基礎を徹底的に固めることから始めましょう。

特に、計算ミスが多い、定義が曖昧、といった基礎の穴は放置しないことです。

かつて私が指導した生徒の中には、応用問題ばかりに手を出し、基礎がおろそかになっていた生徒がいました。生徒には、一度小学校・中学校の計算ドリルに戻るよう指導したところ、驚くほど正確性が上がり、自信を持って応用問題に取り組めるようになりました。

苦手分野は、できるだけ早く、集中的に潰すことが、得点アップの鍵です。

解答時間50分を最大限に活かす時間配分のコツ

都立高校入試における数学の時間配分について以下の表にまとめてみました。

ちなみに数学の制限時間は50分です。

【都立高校入試 数学の時間配分】

上記の表の時間配分を参考にして、過去問題に取り組んでください。

単純計算だと、1問解くために要する時間は約2分30秒です。

しかし、後半になると、計算問題や図を書く問題があるため、大問の1番と2番については、時間をかけずに早めに解くのがおすすめ。

残った時間で解答の見直しを行ってください。

参考記事：V模擬で高得点を取る勉強法と活用ポイントを教えます！【都立高校入試対策】

数学の記述・証明問題攻略の「型」

数学の記述・証明問題は、一見難しそうに見えますが、実は解答の「型」を覚えることで格段に書きやすくなります。

例えば、証明問題では「仮定」「結論」「証明」という構成や、「〜より」「したがって」といった接続詞の使い方が重要です。

関数や図形の記述問題では、与えられた条件を明確にし、段階的に結論を導く論理的な流れが求められます。

私が担当した生徒には、過去問の模範解答を何度も書き写し、解答のパターンを体に染み込ませるよう指導しました。

この反復練習が、本番でのスムーズな記述に繋がります。

知っておくと得する都立数学の裏ワザ・テクニック

都立数学の入試には、知っていると解答時間を短縮したり、ミスを減らしたりできる「裏ワザ」的なテクニックが存在します。

【都立高校入試「数学」の裏ワザテクニック一覧】

【元教室長からの裏ワザアドバイス】

1. 見直し時間を5分〜確保する
   • 解答用紙を見直して、計算・記述漏れをチェックするだけで数点アップできます。
2. 分からない問題は「数値を代入して検証」もアリ
   • 特に関数や規則性問題で、「x=1,2,…」などと試すと法則性が見えてくることも。
3. 定理・公式は“使う条件”まで覚える
   • 「相似の条件」「三平方の定理の使いどころ」など、使える場面をセットで覚えることで応用力が高まります。

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参考記事：都立高校受験に強いオンライン塾・個別指導塾20選│偏差値アップ！

都立入試対策：数学の出題予想と直前チェック

2026年の都立高校入試数学に向けて、最新の出題傾向を予測し、直前対策を行うことは非常に重要です。

過去の出題傾向から、特に狙われやすい分野や、直前1週間で集中して取り組むべきこと、そして自身の苦手単元を最終確認するための具体的な方法について解説します。

出題傾向を分析して、本番で最大限のパフォーマンスを発揮できるよう、万全の準備をしましょう。

• 2026年は〇〇が狙われる？過去の出題との比較
• 数学の直前1週間でやるべきこと
• 苦手単元克服のための“最終確認表”

2026年は〇〇が狙われる？過去の出題との比較

過去数年の都立高校入試数学の出題傾向を見ると、特定の分野が連続して多く出題されたり、逆にしばらく出題されていない分野が翌年に大きく扱われたりすることがあります。

たとえば、近年は関数と図形の融合問題が頻繁に出題されていますが、過去には確率の問題がより複雑な形で出題された年もありました。

2026年度は、特に思考力を要する確率問題や、データの活用に関する問題が増える可能性も考えられます。

【毎年のように出題される「頻出分野」】

【出題頻度に波がある単元（出ない年→翌年で出題される傾向）】

数学の直前1週間でやるべきこと

入試直前の1週間は、新しい知識を詰め込むよりも、これまで学習した内容の総復習と苦手分野の最終確認に徹しましょう。

特に、以下の3点に注力することをおすすめします。

1. 過去問の解き直し：特に間違えた問題をもう一度解き、なぜ間違えたのかを徹底的に分析してください。
2. 計算練習の徹底：大問1の満点を確実にするため、毎日時間を決めて計算練習を行いましょう。
3. 証明問題の型確認：よく出る証明問題のパターンを復習し、スムーズに書けるか確認します。

私が教えていた生徒の中には、直前期に焦って新しい問題集に手を出し、かえって混乱してしまったケースがありました。

焦らず、着実にこれまで積み上げてきたものを確認することが、合格への近道です。

苦手単元克服のための“最終確認表”

入試直前に自分の苦手単元を客観的に把握し、効率よく復習するためには、「最終確認表」を作成するのが効果的です。

例えば、以下のような表を作り、理解度を視覚化します。

△や×の単元を優先的に復習し、自信を持って本番に臨めるようにしましょう。

都立入試：数学対策に関するよくある質問【Q&A】

都立高校入試の数学について、受験生や保護者の皆さんが抱えるよくある疑問や不安にお答えします。

数学が苦手でも合格できるのか、効率的な学習方法、そして過去問で点が取れない場合の対処法など、長年の指導経験から得た知見をもとに、具体的なアドバイスを提供します。

これらの疑問を解消することで、安心して学習に集中し、目標達成に向けて自信を持って進むことができるでしょう。

• 都立高校の数学の難易度は？
• 数学の点数を上げるにはどうすればいい？
• 塾に通わずに合格できる？
• 自宅学習の進め方と注意点
• 過去問で点が取れないのはなぜ？ありがちなNGパターン

都立高校の数学の難易度は？

都立高校入試の数学の難易度は、全体的に標準レベルと言えます。

毎年必ず思考力や応用力を問う問題が出題され、特に大問3〜5では難易度が上がります。

基礎知識がしっかり身についていれば、平均点以上は十分狙えますが、高得点を目指すには単なる公式の暗記に留まらず、なぜその公式が成り立つのか、どう応用すればいいのかを深く理解することが必要です。

私が指導した生徒の多くは、この「理解」に時間をかけることで、苦手意識を克服しました。

数学の点数を上げるにはどうすればいい？

数学の点数を上げるには、以下の3つのステップを意識しましょう。

1. 基礎の徹底：まずは教科書レベルの計算や基本問題を完璧にすること。
2. 演習量の確保：繰り返し問題を解き、様々なパターンの問題に対応できるようにする。
3. 弱点克服：間違えた問題や苦手な分野を放置せず、重点的に復習する。 かつて、応用問題でつまずいていた生徒に、徹底して基礎問題に戻って演習させたところ、短期間で得点が劇的に伸びたことがあります。基礎の積み重ねが、応用問題を解く力に繋がるのです。

塾に通わずに合格できる？

塾に通わずに都立高校に合格することは、十分可能です。

実際に、自宅学習だけで難関校に合格した生徒もいます。

重要なのは、「計画性」と「自律性」です。

• 計画性：自分の学力と志望校のレベルを考慮し、いつまでに何をやるか具体的な学習計画を立てる。
• 自律性：計画通りに学習を進め、分からない点を自分で解決する努力をする。

保護者の方が適切な学習環境を整え、サポートしてあげることも大きな力になります。

自宅学習の進め方と注意点

自宅学習を成功させるには、まず「学習習慣の確立」が最も重要です。

毎日決まった時間に学習する習慣をつけましょう。具体的な進め方としては、以下のポイントを意識してください。

• 目標設定：毎日、または週ごとの学習目標を明確にする。
• インプットとアウトプット：教科書で学んだら、必ず問題演習で知識を定着させる。

注意点としては、一人で抱え込まず、分からないことは学校の先生や塾の無料体験授業などで質問する機会を設けることです。

スマートフォンなどの誘惑を遠ざける環境づくりも大切です。

参考記事：中学生のスマホルールの具体例！勉強と両立するためのポイントを解説

過去問で点が取れないのはなぜ？ありがちなNGパターン

過去問で点が取れないと、「自分は数学が苦手なんだ…」と落ち込んでしまうかもしれません。

そこにはいくつかのありがちなNGパターンがあります。

• 基礎知識の定着不足：問題を解く前に、必要な公式や定義が曖昧なままになっている。
• 時間配分の失敗：特定の大問に時間をかけすぎて、他の問題に手が回らない。
• 記述・証明問題の練習不足：解答は合っていても、論理的な記述ができていない。
• ケアレスミスが多い：計算ミスや問題文の読み間違いなど、基本的なミスを繰り返している。

これらのNGパターンを認識し、一つずつ改善していくことで、必ず得点は伸びていきます。

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参考記事：トウコベの料金（入会金・月謝）は高い？他のオンライン塾と徹底比較！

まとめ：都立高校入試数学の対策！よく出る問題・過去問・裏ワザを紹介

都立高校入試の数学を攻略し、目標の高校に合格するためには、今から計画的に、そして効率的に学習を進めることが何よりも大切です。

これまで解説してきた出題傾向の把握、頻出問題への対策、そして効率的な勉強法を実践することで、皆さんの数学の得点は大きく伸びるはずです。

ここでは、具体的な学習スケジュールと過去問の活用法、そして志望校別の戦略的アプローチについて、最後にまとめとしてお伝えします。

おすすめの3か月学習スケジュール【都立数学 勉強スケジュール】

都立数学の3か月学習スケジュールは、以下のように進めるのが理想的です。

過去問の徹底活用と効果的な振り返り方法

過去問は、都立高校入試の数学対策における最強の教材です。

ただ解くだけでなく、以下の点を意識して活用し、徹底的に振り返りましょう。

• 時間配分を意識して解く：本番と同じ時間制限で解き、時間配分の感覚を養います。
• 解答だけでなく、解説を熟読する：なぜその答えになるのか、他の選択肢がなぜ違うのかを理解することが重要です。
• 間違えた問題は、分野ごとに分類する：自分の弱点がどこにあるのかを明確にし、集中的に対策します。

間違えた問題は、必ずノートにまとめ、繰り返し見直すことが、同じ間違いを繰り返さないための鍵となります。

志望校別の戦略的アプローチ

都立高校は、共通問題だけでなく、一部の学校で独自問題が課される場合もあります。

ご自身の志望校の過去問を研究し、その学校独自の出題傾向や難易度を把握することが重要です。

例えば、数学の証明問題の配点が高い学校であれば、より証明対策に力を入れる必要がありますし、複雑な関数問題が多い学校であれば、関数に特化した演習を増やすべきです。

「あなただけの合格戦略」を立て、残りの期間を最大限に有効活用していきましょう。

都立高校入試関連情報

都立高校の受験に役立つ情報を以下にまとめてみました。

参考にしてください。

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